Care este axa simetriei și a vârfului pentru graficul y = 3x ^ 2 - 7x - 8?

Răspuns:

Axa de simetrie este # X = 7/6 # și vârful #(7/6, -145/12)#

Explicaţie:

Având în vedere o ecuație patratică reprezentând o parabolă în forma:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

putem converti la forma de vârf prin completarea pătratului:

#y = ax ^ 2 + bx + c #

#color (alb) (y) = a (x - (- b) / (2a)) ^

#color (alb) (y) = a (x-h) ^ 2 + k #

cu vârful # (h, k) = (-b / (2a), c-b ^ 2 / (4a).

Axa de simetrie este linia verticală # X = -b / (2a) #.

În exemplul dat, avem:

# y = 3x ^ 2-7x-8 #

#color (alb) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2- (8 + 49/12) #

#color (alb) (y) = 3 (x-7/6) ^ 2-145 / 12 #

Deci, este axa simetriei # X = 7/6 # și vârful #(7/6, -145/12)#

(y-3x ^ 2-7x-8)) (4 (x-7/6) ^ 2 + (y + 145/12) 5.1, 5.1, -13.2, 1.2}