Rezolva următoarele ??

Răspuns:

Vezi mai jos.

Explicaţie:

Avionul

# Pi-> x + 2y-2z + 8 = 0 # pot fi reprezentate în mod echivalent ca

# Pi-> << p-p_0, vec n >> = 0 #

Unde

#p = (x, y, z) #

# p_0 = (8,0,0) #

#vec n = (1,2, -2) #

Cele două planuri paralele # Pi_1, Pi_2 # sunteți

# Pi_1-> << p - p_1, vec n >> #

# Pi_2-> << p - p_2, vec n >> #

astfel încât dat #q = (1,1,2) #

# << q-p_1, vec n >> = d #

# << q-p_2, vec n >> = -d #

sau

# (1-x_1) 1+ (1-y_1) 2+ (2-z_1) (-2) = d = 2 #

# (1-x_2) 1+ (1-y_2) 2+ (2-z_2) (- 2) = - d = -2 #

și, astfel

# p_1 = (-1,1,2) # și

# P_2 = (3,1,2) #

sau

# Pi_1-> x + 2y-2z + 3 = 0 #

# Pi_2-> x + 2y-2z-1 = 0 #