Răspuns:
Explicaţie:
Forma standard a ecuației unui cerc este:
# (x-a) ^ 2 + (y-b) ^ 2 = r ^ 2 # unde (a, b) sunt coardele de centru și r, raza.
Aici centrul este cunoscut, dar trebuie să găsească o rază. Acest lucru se poate face folosind cele două coordonate date.
folosind
# culoare (albastru) "formula de distanță" #
#d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) # lăsa
# (x_1, y_1) = (3,2) "și" (x_2, y_2) = (5,4) #
#d = r = sqrt ((5-3) ^ 2 + (4-2) ^ 2) = sqrt8 # ecuația cercului este
#: (x-3) ^ 2 + (y-2) ^ 2 = (sqrt8) ^ 2 #
Care este forma standard a ecuației unui cerc care trece prin centrul în punctul (-3, 1) și tangent la axa y?
(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ 2 = 9 Presupun că ai vrut să spui "cu centru la (-3,1)" Forma generală pentru un cerc cu centru (a, b) (xa) ^ 2 + (yb) ^ 2 = r ^ 2 Dacă cercul are centrul său la (-3,1) și este tangent la axa Y, atunci are o rază de r = 3. Înlocuind (3) pentru a, 1 pentru b și 3 pentru r în forma generală dă: culoare (alb) ("XXX") (x - 2 care simplifică răspunsul de mai sus. grafic {(x + 3) ^ 2 + (y-1) ^ = 9 [-8,77, 3,716, -2,08, 4,16]}
Care este forma standard a ecuației unui cerc cu centrul unui cerc este la (-15,32) și trece prin punctul (-18,21)?
(x + 15) ^ 2 + (y-32) ^ 2 = 130 Forma standard a unui cerc centrat la (a, b) și având raza r este (xa) ^ 2 + . Deci, în acest caz, avem centrul, dar trebuie să găsim raza și putem să găsim distanța de la centru până la punctul dat: d ((- 15,32); (- 18,21)) = sqrt ((-18- (-15)) ^ 2+ (21-32) ^ 2) = sqrt130 De aceea ecuația cercului este (x + 15) ^ 2 + (y-32)
Care este forma standard a ecuației unui cerc cu cu centrul (3,0) și care trece prin punctul (5,4)?
Am gasit: x ^ 2 + y ^ 2-6x-11 = 0 Aruncati o privire: