Produsul a două numere consecutive este de 47 mai mult decât cel de-al doilea întreg consecutiv. Care sunt cele două întregi?

Răspuns:

# -7 și -6 #

# 7 și 8 #

Explicaţie:

Fie ca intregii să fie # x, x + 1 și x + 2 #.

Atunci # x (x + 1) - 47 = x + 2 #

Rezolvarea pentru x:

# x ^ 2 + x - 47 = x + 2 #

# x ^ 2 - 49 = 0 #

# (x + 7) (x - 7) = 0 #

# x = -7 și 7 #

Verificând înapoi, ambele rezultate funcționează, deci și cele două numere întregi # -7 și -6 # sau # 7 și 8 #.

Sperăm că acest lucru vă ajută!

Produsul cu două numere întregi consecutive este 24. Găsiți cele două numere întregi. Răspundeți sub formă de puncte pereche, cu cel mai mic dintre cele două numere întregi. Răspuns?

Cele două numere consecutive, chiar întregi: (4,6) sau (-6, -4) Fie culoarea (roșu) (n și n-2 sunt cele două numere consecutive, n-2 este 24 ie n (n-2) = 24 => n ^ 2n-24 = 0 Acum, [(-6) + 4 = -2 și (-6) xx4 = (N-6) (n + 4) = 0: n-6 = 0 sau n (n-6) + 4 = 0 ... până la [n inZZ] => culoare (roșu) (n = 6 sau n = -4 (i) = 6-2 = culoare (roșu) (4) Deci, cele două numere consecutive, chiar întregi: (4,6) (ii)) culoare roșie n = = -4-2 = culoare (roșu) (- 6) Deci, cele două numere consecutive, chiar și: (- 6, -4)

Produsul a două numere întregi consecutive este de 29 de ori mai mic decât de 8 ori suma lor. Găsiți cele două numere întregi. Răspundeți sub forma de puncte pereche cu cea mai mică dintre cele două întregi?

(X, x + 2) = x (x + x + 2) - 29 (x, x) :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29:. x ^ 2 + 2x = 16x + 16-29:. x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2 - 14x + 13 = 0:. x ^ 2-x-13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 sau 1 Acum, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Numerele sunt (13, 15). Cazul II: x = 1:. x + 2 = 1 + 2 = 3:. Numerele sunt (1, 3). De aici, deoarece aici se formează două cazuri; perechea de numere poate fi ambele (13, 15) sau (1, 3).

Trei consecutive numere întregi pozitive sunt astfel încât produsul cel de-al doilea și al treilea întreg este de douăzeci de mai mult de zece ori primul întreg. Care sunt aceste numere?

Fie numerele x, x + 2 și x + 4. Apoi (x + 2) (x + 4) = 10x + 20x ^ 2 + 2x + 4x + 8 = 10x + 10x + 20 x ^ 2 - 4x - 12 = 0 (x - 6) (x + 2) = 0 x = 6 și -2 Deoarece problema specifică că întregul trebuie să fie pozitiv, și 10. Sperăm că acest lucru vă ajută!