Thomas are o colecție de 25 de monede, unele sunt dimes, iar unele sunt trimestre. În cazul în care valoarea totală a tuturor monedelor este de 5,05 $, câte dintre monede există?

Răspuns:

Thomas are 8 dimensiuni și 17 trimestre

Explicaţie:

Pentru a începe, să numim numărul de dimensiuni pe care le are Thomas # D # și numărul de trimestre pe care le are # Q #.

Apoi, pentru că știm că are 25 de monede, putem scrie:

#d + q = 25 #

Știm, de asemenea, că combinația de dimes și sferturi se adaugă la #$5.05# astfel încât să putem scrie și:

# 0,10d + 0,25q = 5,05 #

Rezolvarea primei ecuații pentru # Q # dă:

# d + q - d = 25 - d #

#q = 25 - d #

Acum putem înlocui # 25 - d # pentru # Q # în a doua ecuație și rezolvați pentru # D #:

# 0,10d + 0,25 (25-d) = 5,05 #

# 0,10d + 6,25 - 0,25d = 5,05 #

# 6.25 - 0.15d = 5.05 #

# 6.25 - 0.15d + 0.15d - 5.05 = 5.05 + 0.15d - 5.05 #

# 1.20 = 0.15d #

# 1.20 / 0.15 = (0.15d) /0.15

#d = 8 #

Acum putem înlocui #8# pentru # D # în soluția primei ecuații și se calculează # Q #.

#q = 25 - 8 #

#q = 17 #