Există 30 de monede în interiorul unui borcan. Unele monede sunt dimes, iar restul sunt sferturi. Valoarea totală a monedelor este de 3,20 USD. Cum scrieți un sistem de ecuații pentru această situație?

Răspuns:

ecuația cantitativă: # "" d + q = 30 #
ecuația de valoare: # "" 0,10d +.25q = 3,20 #

Explicaţie:

Dat: #30# monede într-un borcan. Unele sunt dimes, unele sunt sferturi. Valoarea totală #= $3.20#.

Definirea variabilelor:

Lăsa # D # = numărul de dimensiuni; # Q # = numărul de trimestre

În aceste tipuri de probleme există întotdeauna două ecuații:

ecuația cantitativă: # "" d + q = 30 #
ecuația de valoare: # "" 0,10d +.25q = 3,20 #

Dacă preferați să lucrați în bani (fără zecimale), a doua dvs. ecuație devine:

# 10d + 25q = 320 #

Utilizați substituția sau eliminarea pentru a rezolva.

Thomas are o colecție de 25 de monede, unele sunt dimes, iar unele sunt trimestre. În cazul în care valoarea totală a tuturor monedelor este de 5,05 $, câte dintre monede există?

Thomas are 8 dimes și 17 sferturi Pentru a începe, să numim numărul de cifre pe care Thomas le-a avut și numărul de trimestre pe care le are q. Apoi, pentru că știm că are 25 de monede, putem scrie: d + q = 25 Știm, de asemenea, că combinația de dimes și sferturi adaugă până la $ 5.05 astfel încât să putem scrie: 0.10d + 0.25q = 5.05 Rezolvarea primei ecuații pentru q d: d + q - d = 25 - dq = 25 - d Acum putem înlocui 25 - d pentru q în a doua ecuație și rezolvăm pentru d: 0.10d + 0.25 (25d) = 5.05 0.10d + 6.25-0.25 d = 5.05 6.25 - 0.15d = 5.05 6.25 - 0.15d + 0.15d - 5.05 = 5.05 + 0.15d - 5.05

Kevin și Randy Muise au un borcan care conține 65 de monede, toate fiind fie cartiere, fie nichel. Valoarea totală a monedelor din borcan este de 8,45 USD. Câți dintre fiecare tip de monedă au acestea?

Acestea au 26 de trimestre și 39 de nichele 65 (monede) * 5 cenți = 325 cenți, acesta este banii alcătuitori din cele 5 cenți și partea de 5 cenți din sferturi 845 cenți - 325 cenți = 520 cenți Acestea sunt banii alcătuiți din partea de cenți de 20 de cenți 520/20 = 26 Există 26 de trimestre 65 - 26 = 39 Există 39 de nichel

Mary are 21 de monede a căror valoare totală este de 72 de șilingi. Există de două ori mai multe cinci monede de șiling cu 10 monede de șiling. Restul sunt monede de shilling. Care este numărul de 10 monede de shilling pe care le are mary?

Mary are 3 numere de 10 monede de șiling. Fie ca Mary să aibă numărul x de 10 monede de șiling, atunci Mary are 2 x numărul de 5 monede de șiling, iar Mary are odihnă 21- (x + 2 x) = 21 - 3 x numărul de 1 monedă de șiling. În condiția dată, x * 10 + 2 x * 5 + (21-3 x) * 1 = 72:. 10 x + 10 x -3 x = 72 -21 sau 17 x = 51:. x = 51/17 = 3 Prin urmare, Mary are 3 numere de 10 monede de shilling [Ans]