Este această ecuație o funcție? De ce / de ce nu?

Răspuns:

# X = (y-2) ^ 2 + 3 # este o ecuație cu două variabile și, prin urmare, putem să o exprimăm în ambele # X = f (y) # precum și # Y = f (x) #. Rezolvarea pentru # Y # primim # Y = sqrt (x-3) + 2 #

Explicaţie:

Ca și în cazul #f (x) = (x-2) ^ 2 + 3 #, # F # este o funcție de #X# și când încercăm să desenezi o astfel de funcție pe coordonatele cartesiene, folosim # Y = f (x) #. Dar #X# și # Y # sunt doar două variabile și natura funcției nu se schimbă, atunci când o înlocuim #X# de # Y # și # Y # de #X#.

Cu toate acestea, un grafic cartezian al funcției se schimbă. Așa se întâmplă întotdeauna #X# ca axă orizontală și # Y # ca axă verticală. Noi nu inversăm aceste axe, dar de ce nu facem asta, pentru că toată lumea înțelege așa și niciun organism nu dorește nici o confuzie.

În mod similar, în # X = (y-2) ^ 2 + 3 # noi avem #X# ca o funcție a # Y # care pot fi scrise ca # X = f (y) #.

Mai departe # X = (y-2) ^ 2 + 3 # este o ecuație cu două variabile și, prin urmare, putem să o exprimăm în ambele # X = f (y) # precum și # Y = f (x) #. De fapt, rezolvarea pentru # Y # primim # Y = sqrt (x-3) + 2 #

Cu toate acestea, există o limitare ca în # X = f (y) #, găsim că există o #X# pentru toate valorile # Y #, dar în # Y = f (x) #, # Y # nu este definită pentru #X <3 #.

Este această dicție sau repetare în paragraful de mai jos? Dicționarea sau repetarea "preferă"? și care este diferența? Este aceasta dicție cu un singur cuvânt, iar repetarea este cu două?

Este atât dicție, cât și repetare. Dicționarea se referă la alegerea cuvintelor și repetarea se referă la utilizarea repetată a unui cuvânt sau a unei fraze pentru a clarifica o idee sau un mesaj. Înainte de a ne scufunda, aș vrea să mă conectez în ajutorul meu preferat în întrebări referitoare la dispozitivele literare - http://literarydevices.net Ok - hai să vorbim acum despre această întrebare. Dicționarea - Dicționarea se referă la alegerea cuvintelor pe care scriitorul le folosește pentru a-și exprima mesajul. Acesta stabilește tonul și îi ajută pe cititor să înțeleagă

Este această ecuație -12x = 6y o variație directă și dacă da, care este constanta?

Da, aceasta reprezintă o variație directă deoarece variabilele x și y au un raport constant. Pentru a demonstra acest lucru, împărțiți ambele părți ale unei ecuații cu același număr 6. Aceasta este o transformare invariantă într-o ecuație echivalentă y = -2x din care rezultă că constanta de variație este egală cu k = -2.

Perechile ordonate (1,36), (2, 49), (3,64). (4, 81). și (5, 100) reprezintă o funcție. Ce este o regulă care reprezintă această funcție?

Regula este n ^ (a) perechea ordonată reprezintă (n, (n + 5) ^ 2) în perechile ordonate (1,36), (2, 49), 3,64. (4, 81). și (5, 100), se observă că (i) primul număr pornind de la 1 este în seria aritmetică în care fiecare număr crește cu 1, adică d = 1 (ii) al doilea număr sunt pătrate și pornind de la 6 ^ merge la 7 ^ 2, 8 ^ 2, 9 ^ 2 și 10 ^ 2. Observați că {6,7,8,9,10} se mărește cu 1. (iii) Prin urmare, în timp ce prima parte a primei perechi ordonate pornește de la 1, a doua parte este (1 + 5) ^ 2 De aici regula care reprezintă funcția este că n ^ (a) perechea ordonată reprezintă (n, (n + 5) ^ 2)