Ce este o expresie pentru suma rădăcinilor axei quadrate ^ 2 + bx ^ 2 + c?

Răspuns:

# x_1 + x_2 = -b / a #

Explicaţie:

Știm, prin formula quadratică

# x = (-b + - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Deci cele două soluții vor fi

# x_1 = (-b + sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

# x_2 = (-b - sqrt (b ^ 2 - 4ac)) / (2a) #

Prin urmare, suma va da

(x2 + 4)) / (2a) + (-b-sqrt (b ^ 2 - 4ac)

# x_1 + x_2 = (-b - b + sqrt (b ^ 2 - 4ac) - sqrt (b ^ 2 - 4ac)

# x_1 + x_2 = (-2b) / (2a) #

# x_1 + x_2 = -b / a #

Să încercăm câteva exemple simple. În ecuație # x ^ 2 + 5x + 6 = 0 #, avem rădăcini # x = -3 # și # x = -2 #. Suma este #-3 + (-2) = -5#. Folosind formula de mai sus, ajungem

# x_1 + x_2 = -5 / 1 = -5 #

Care este același rezultat obținut dacă le-am adăugat manual.

Pentru un alt exemplu, putem folosi # x ^ 2 - 1 = 0 #. Aici, # x = + 1 # și # x = -1 #. Prin urmare,

# x_1 + x_2 = +1 + (-1) = 0 #

Nu este #X# termen în ecuație, deci # B # va fi clar #0#.

# x_1 + x_2 = 0/1 = 0 #

Această formulă nu va funcționa în mod clar pentru ecuațiile non-patrate (adică trebuie să existe un termen de grad #2#, și gradul #2# termenul trebuie să fie gradul maxim al ecuației sau altfel formula nu va funcționa corect).

Sperăm că acest lucru vă ajută!