Ce se întâmplă atunci când ceva crește exponențial?

În general: pentru o funcție exponențială a cărei exponent tinde să # + - oo # la fel de # X-> oo #, funcția tinde să # Oo # sau 0, respectiv # X-> oo #.

Rețineți că acest lucru se aplică în mod similar #X -> - oo # Mai mult, cum se apropie exponentul # + - oo #, modificări minute în #X# va duce (în mod obișnuit) la modificări drastice ale valorii funcției.

Rețineți că schimbările de comportament pentru funcțiile în care baza funcției exponențiale, adică #A# în #f (x) = a ^ x #, este de așa natură încât # -1 <= a <= 1 #.

Ce implica # -1 <= a <0 # se va comporta ciudat (ca #f (x) # nu vor lua valori reale, cu excepția cazului în care #X# este un număr întreg), în timp ce # 0 ^ x # este întotdeauna 0 și # 1 ^ x # este întotdeauna 1.

Pentru aceste valori # # 0oo, #f (x) -> 0 #, si ca #X -> - oo #, #f (x) -> oo #

Populația Statelor Unite a fost de 203 milioane în 1970 și 249 de milioane în 1990. Dacă crește în mod exponențial, ce se va întâmpla în anul 2030?

375 milioane, aproape. Lăsați populația Y de la 1970 să fie milioane de milioane. Pentru creșterea exponențială, modelul matematic va fi P = A B ^ Y $. Când Y = 0, P = 203. Deci, 203 = AB ^ 0 = A (1) = A. Referindu-se la Y = 0 în 1970, Y în 1990 este 20 și P atunci 249 ... B ^ 20 $. Rezoluția, B = (249/203) ^ (1/20) = 1.0103, aproape prin urmare, P = 203 (249/203) ^ (Y / 20) Acum, în 2030, Y = 60, (1.0103) ^ 60 = 375 milioane, rotunjite la 3 sd.

Ce se întâmplă dacă o persoană de tip A primește sânge B? Ce se întâmplă dacă o persoană de tip AB primește sânge B? Ce se întâmplă dacă o persoană de tip B primește O sânge? Ce se întâmplă dacă o persoană de tip B primește sânge AB?

Pentru a începe cu tipurile și ce pot accepta: Un sânge poate accepta sânge A sau O Nu sânge B sau AB. Sangele B poate accepta sangele B sau O Nu sangele A sau AB. Sângele AB este un tip universal de sânge, adică poate accepta orice tip de sânge, este un destinatar universal. Există un tip de sânge de tip O care poate fi utilizat cu orice tip de sânge, dar este puțin mai complicat decât tipul AB, deoarece poate fi dat mai bine decât cel primit. Dacă tipuri de sânge care nu pot fi amestecate sunt, dintr-un anumit motiv, amestecate, celulele sangvine din fiecare tip

Care este rata de schimbare a lățimii (în ft / sec) atunci când înălțimea este de 10 picioare, dacă înălțimea scade în acel moment la viteza de 1 ft / sec. Un dreptunghi are atât o înălțime schimbătoare, cât și o lățime în schimbare , dar înălțimea și lățimea se modifică astfel încât suprafața dreptunghiului să fie întotdeauna de 60 de metri pătrați?

Rata de schimbare a lățimii cu timpul (dW) / (dt) = 0,6 "ft / s" (dW) / (dt) = (dw) / dh dx dt dt (DW) / (dh) / (dw) / (dh) xx-1 = - (dW) / (dh) Wxxh = 60 W = 60 / (dt) = - (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) Deci atunci când h = 10 : rArr (dW) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s"