Răspuns:
Explicaţie:
# "necesită" f (x) <3 #
# "exprimă" f (x) <0 #
# RArr-x ^ 2 + 6x-5 <3 #
# rArr-x ^ 2 + 6x-8 <0larrcolor (albastru) "factorul patrat" #
# RArr- (x ^ 2-6x + 8) <0 #
# "factorii de + 8 care suma la - 6 sunt - 2 și - 4" #
# RArr- (x-2) (x-4) <0 #
# "rezolva" (x-2) (x-4) = 0 #
# x-2 = 0rArrx = 2 #
# x-4 = 0rArrx = 4 #
# rArrx = 2, x = 4larrcolor (albastru) "sunt interceptările x" #
# "coeficientul termenului" x ^ 2 "" <0rArrnnn #
#rArrx <2 "sau" x> 4 #
#x în (-oo, 2) uu (4, oo) larrcolor (albastru) "în notație de intervale" # grafic {-x ^ 2 + 6x-8 -10, 10, -5, 5}
Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?
Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite
Funcția f este astfel încât f (x) = a ^ 2x ^ 2-ax + 3b pentru x <1 / (2a) În cazul în care a și b sunt constante pentru cazul în care a = 1 și b = 1 (cf și găsiți domeniul său știu domeniu de f ^ -1 (x) = interval de f (x) și este -13 / 4, dar nu știu direcția inegalitate semn?
Vezi mai jos. a = 2 x 2-ax + 3b x ^ 2-x-3 Interval: Introduceți forma y = a (xh) ^ 2 + kh = -b / (2a) (h) = f (1/2) = (1/2) ^ 2- (1/2) -3 = -13 / 4 Valoarea minimă -13/4 Aceasta are loc la x = (X-x) y-y-y-3 y-2-y- (3-x) (x) = 2 (1) (- 3-x)) / 2 y = (1 + -sqrt (4x + 13) 1 + sqrt (4x + 13) / 2 f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Cu un mic gand putem observa ca pentru domeniu avem inversul necesar : f ^ (- 1) (x) = (1-sqrt (4x + 13)) / 2 Cu domeniul: (-13 / 4, oo) 1/2 Aceasta este coordonata x a vârfului și intervalul este în partea stângă a acestui punct.
Fie 5a + 12b și 12a + 5b lungimile laterale ale unui triunghi dreptunghiular și 13a + kb să fie hypotenuse, unde a, b și k sunt numere întregi pozitive. Cum găsiți cea mai mică valoare posibilă a k și cele mai mici valori ale lui a și b pentru k?
K = 10, a = 69, b = 20 Prin teorema lui Pythagoras avem: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 culoare (albă) (0) = b ((240-26k) a + (169-k ^ 2) b + 2 (B) Atunci când b> 0 avem nevoie de: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Atunci când a, b> ^ 2) să aibă semne opuse. Când k în [1, 9] atât 240-26k, cât și 169-k ^ 2 sunt pozitive. Când k în [10, 12] găsim 240-26k <0 și 169-k ^ 2> 0 după cum este necesar. Deci, valoarea minimă posibilă a k este 10. Apoi: -20a + 69b = 0 Atunci când 20 și 69 nu au un factor co