Care este schimbarea entalpiei pentru un proces izotermic?

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _TdP = int_ (P_1) ^ (P_2) V - T ((delV)

Acum decide ce lege de gaze să folosească sau ce #alfa# corespunde substanței dvs.

Ei bine, din diferența totală la temperatură constantă,

#dH = anula (((delH) / (DelT)) PdT) ^ (0) + ((delH) / (delP),

prin definiție de integrali și derivați,

#DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) ((delH) / (delP)) _ TdP # # "" bb ((1)) #

Variabilele naturale sunt # T # și # P #, care sunt date în relația Maxwell dintre energia liberă a lui Gibbs.

#dG = -SdT + VdP ## "" bb ((2)) #

Acest lucru este, de asemenea, legat, evident, de binecunoscuta relatie izotermica Gibbs

#dG = dH - TdS ## "" bb ((3)) #

Diferențierea #(3)# la o temperatură constantă,

# (delG) / (delP)) T = ((delH) / (delP)) T T ((delS) / (delP)

Din #(2)#,

# ((delG) / (delP)) T = V #

și de asemenea de la #(2)#,

# ((delS) / (delP)) _ T = - ((delV) / (delT)

deoarece energia liberă a lui Gibbs este o funcție de stat și derivatele sale încrucișate trebuie să fie egale. Astfel de la #(3)# primim

#V = ((delH) / (delP)) _ T + T ((delV) / (delT)

sau vom reveni astfel #(1)# a obține:

#Barul | stackrel ("") ("DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) (delH) / (delP))) _ PdP "") |

Și ceea ce rămâne este să se facă distincția între ultimul termen pentru gaze, lichide și solide …

GAZELE

Utilizați orice lege privind gazele pe care doriți să o găsiți. Dacă, din orice motiv, gazul tău este ideal, atunci

# ((delV) / (delT)) P = (nR) / P #

și asta înseamnă doar

# ((delH) / (delP)) _ T = V- (nRT) / P #

# = V - V = 0 #

care spune asta gazele ideale au modificări ale entalpiei ca funcție numai de temperatură. Unul ar fi luat

#color (albastru) (DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) 0 dP = 0) #.

Nu prea interesant.

Bineînțeles, dacă e gazul tău nu ideal, acest lucru nu este neapărat adevărat.

LICHIDE ȘI SOLIDE

Aceste date sunt prezentate în tabel coeficienți de expansiune termică volumetrică #alfa#,

#alpha = 1 / V ((delV) / (delT)) _ P #

la temperaturi VARIOARE pentru diferite faze condensate. Câteva exemple la # 20 ^ @ "C" #:

• #alpha_ (H_2O) = 2,07 xx 10 ^ (- 4) "K" ^ (- 1) #
• #A () = 4,2 xx 10 ^ (- 5) "K" ^ (- 1) # (pentru că este REAL util, nu?)
• #alpha_ (EtOH) = 7,50 xx 10 ^ (- 4) "K" ^ (- 1) #
• #alpha_ (Pb) = 8,7 xx 10 ^ (- 5) "K" ^ (- 1) #

În acest caz,

# (delH) / (delP)) _ T = V - TValpha #

# = V (1 - Talpha) #

Prin urmare,

#color (albastru) (DeltaH = int_ (P_1) ^ (P_2) V (1 - Talpha)

deoarece lichidele și substanțele solide sunt foarte incompresibile și necesită o schimbare mare a presiunii.