De ce este schimbarea entalpiei zero pentru procesele izoterme?

De ce este schimbarea entalpiei zero pentru procesele izoterme?
Anonim

SCHIMBAREA în entalpie este zero pentru procesele izoterme constând din NUMAI gaze ideale.

Pentru gazele ideale, entalpia este o funcție numai temperatura. Procesele izotermale sunt prin definiție la o temperatură constantă. Astfel, în orice proces izotermic care implică numai gaze ideale, schimbarea entalpiei este zero.

Următoarea este o dovadă că acest lucru este adevărat.

De la Maxwell Relation pentru entalpia pentru un proces reversibil într-un sistem închis termodinamic,

#dH = TdS + VdP #, # "" bb ((1)) #

Unde # T #, # S #, # V #, și # P # sunt temperatura, entropia, volumul și, respectiv, presiunea.

Dacă modificăm #(1)# prin variația infinitală a presiunii la temperatură constantă, obținem:

# (delH) / (delP)) _ T = T (delS) / (delcolor (roșu) _T) ^ (1) # # "" bb ((2)) #

Acum, examinați termenul de entropie, care se schimbă din cauza schimbării presiune la constanta temperatura.

Energia liberă a lui Gibbs este o funcție de temperatura și presiune din este Maxwell Relația pentru un proces reversibil într-un sistem închis termodinamic:

#dG = -SdT + VdP # # "" bb ((3)) #

Deoarece energia liberă a lui Gibbs (ca în cazul oricărei funcții termodinamice) este o funcție de stat, derivatele sale încrucișate sunt egale

# ((delS) / (delP)) _ T = - ((delV) / (delT), # "" bb ((4)) #.

Utilizand #(4)# în #(2)#, primim:

#color (verde) (bar (| ul ("((delH) / (delP)) _ T = -T ((delV) # "" bb ((5)) #

Această relație, care este cu totul general , descrie variația entalpiei datorată unei modificări a presiunii într-un proces izotermic.

Ideea de idealitate vine în momentul în care folosim legea ideală privind gazele, #bb (PV = nRT) #.

Prin urmare, #V = (nRT) / P #, și #(5)# devine:

#color (albastru) (((delH ^ id) / (delP)) T) = -T (del) / (delT) (nRT)

# = - (nRT) / P anula (d) / (dT) T _P) ^ (1) + (nRT)

# = culoare (albastru) (0) #

Astfel, am arătat că pentru gaze ideale la temperatură constantă, entalpia lor nu se schimbă. Cu alte cuvinte, am arătat că, pentru gazele ideale, entalpia este doar o funcție a temperaturii.