Care sunt cele două multipli consecutivi pozitivi de 4 astfel încât suma pătratelor lor este de 400?

Răspuns:

12, 16

Explicaţie:

Căutăm două multipli consecutivi pozitivi de 4. Putem exprima un multiplu de 4 prin scriere # # 4n, Unde #n în NN # (# N # este un număr natural, adică este un număr de numărare) și putem exprima următorul multiplu consecutiv de 4 ca # 4 (n + 1) #.

Vrem ca suma pătratelor lor să fie egală cu 400. Putem scrie asta ca:

# (4n) ^ 2 + (4 (n + 1)) ^ 2 = 400 #

Să simplificăm și să rezolvăm:

# 16n ^ 2 + (4n + 4) ^ 2 = 400 #

# 16n ^ 2 + 16n ^ 2 + 32N + 16 = 400 #

# 32N ^ 2 + 32N-384 = 0 #

# 32 (n ^ 2 + n-12) = 0 #

# N ^ 2 + n-12 = 0 #

# (N + 4) (n-3) = 0 #

# N = -4,3 #

Ni sa spus că la început vrem valori pozitive. Cand # n = -4, 4n = -16 #, care nu este pozitivă și că este abandonată ca soluție. Asta ne lasă # n = 3,:. 4n = 12, 4 (n + 1) = 16 #.

Și să verificăm:

#12^2+16^2=144+256=400#

Suma a două numere este de 4,5 și produsul lor este 5. Care sunt cele două numere? Te rog ajută-mă cu această întrebare. De asemenea, puteți să oferiți o explicație, nu doar răspunsul, astfel încât să pot învăța cum să rezolv problemele în viitor. Mulțumesc!

5/2 = 2.5, și 2. Să presupunem că x și y sunt reqd. nr.Apoi, prin ceea ce este dat, avem, (1): x + y = 4.5 = 9/2, și, (2): xy = 5. Din (1), y = 9/2-x. Sub acest y în (2), avem, x (9/2-x) = 5, sau, x (9-2x) = 10, adică 2x ^ 2-9x + 10 = 0. :. ul (2x ^ 2-5x) -ul (4x + 10) = 0. :. x (2x-5) -2 (2x-5) = 0. :. (2x-5) (x-2) = 0. :. x = 5/2, sau, x = 2. Când x = 5/2, y = 9/2-x = 9 / 2-5 / 2 = 2 și atunci când x = 2, y = 9/2-2 = 5/2 = 2.5. Astfel, 5/2 = 2,5, și, 2 sunt numărul dorit! Bucurați-vă de matematică!

Care sunt cele două numere întregi consecutive, astfel încât suma lor să fie egală cu diferența de trei ori mai mare decât cea mai mare și de două ori mai mică?

4 și 6 Fie x = cel mai mic dintre numerele întregi consecutive. Aceasta înseamnă că cea mai mare dintre cele două numere consecutive, chiar întregi, este x + 2 (deoarece numerele paralele sunt cu 2 valori separate). Suma acestor două numere este x + x + 2. Diferența de trei ori față de numărul mai mare și de două ori mai mică este de 3 (x + 2) -2 (x). Setarea celor două expresii egale între ele: x + x + 2 = 3 (x + 2) -2 (x) Simplificați și rezolvați: 2x + 2 = 3x + 6-2x 2x + 2 = x + numărul întreg este mai mic și cel mai mare este 6.

Romano are trei frați și vârstele lor sunt consecutive, chiar întregi. Care sunt toate cele trei vârste astfel încât suma primului frate și de patru ori a doua este de 128?

Presupunând că x este vârsta primului frate, x + 2 este vârsta celui de-al doilea frate, iar x + 4 este vârsta celui de-al treilea frate. x + 4 (x + 2) = 128 x + 4x + 8 = 128 5x = 120 x = 24 Cea mai tanara este de 24 de ani, cea medie este de 26 de ani, iar cea mai veche de 28 de ani. Exerciții practice: pe o pagină sunt scrise trei numere consecutive ciudate. Suma de două ori mai mare decât cea adăugată mai mult de o treime din numărul cel mai mare este de 28. Găsiți cele trei numere.