Care este domeniul și intervalul pentru y = xcos ^ -1 [x]?

Răspuns:

Gamă: # - pi, 0.56109634 #, aproape.

Domeniu: #{ - 1, 1 #.

Explicaţie:

#arccos x = y / x în 0, pi #

# # RArr polar #theta în 0, arctan pi și #pi + arctan pi, 3 / 2pi #

# y '= arccos x - x / sqrt (1 - x ^ 2) = 0, la

# x = X = 0,65 #, aproape, din grafic.

y '' <0, x> 0 #. Asa de, #max y = X arccos X = 0,56 #, aproape

Rețineți că terminalul de pe axa x este 0, 1.

Invers, # x = cos (y / x) în -1, 1} #

La terminalul inferior, #in Q_3, x = - 1 #

și #min y = (- 1) arccos (- 1) = - pi #.

Graficul grafic #y = x arccos x #

graf {y-x arccos x = 0}

Graficele pentru x făcând y '= 0:

Graficul y 'dezvăluie o rădăcină în apropierea lui 0.65:

graficele {y-arccos x + x / sqrt (1-x ^ 2) = 0 0 1 -0,1 0,1}

Graficul pentru rădăcina 8-sd = 0.65218462, dând

maxim y = 0.65218462 (arccos 0.65218462) = 0.56109634:

graficele {y-arccos x + x / sqrt (1-x ^ 2) = 0 0.6521846 0.6521847 -0.0000001 0.0000001}

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}