Care este patratul perfect al rădăcinii 500?

Răspuns:

# = 10sqrt (5) #

Explicaţie:

Nu există un "pătrat perfect" #sqrt (500) #, iată de ce:

# = Sqrt (500) # are principalii factori:

# = Sqrt (5 * 5 * 5 * 2 * 2) #

# = Sqrt (5 ^ 2 * 5 * 2 ^ 2) #

# = 5 * 2 * sqrt (5) #

# = 10 * sqrt (5) #

Din moment ce 5 nu este un patrat perfect nu poate fi îndepărtat din radical într-o formă exactă, adică # # Sqrt5 este un număr irațional.

Pătratul lui x este egal cu 4 ori pătratul y. Dacă este 1 mai mult de două ori y, care este valoarea lui x?

Vom traduce aceste două în 'limbajul': (1) x ^ 2 = 4y ^ 2 (2) x = 2y + 1 Apoi putem înlocui fiecare x cu 2y + 1 și conectăm acest lucru la prima ecuație: (2y + 1) (2y + 1) = 4y ^ 2 + 2y + 2y + 1 = anulați (4y ^ 2) + 4y + 2) -> 4y = -1-> y = -1 / 4-> x = + 1/2 Verificați răspunsul dvs.: (1) (1/2) ^ 2 = > 1/4 = 4 * 1/16 Verificați! (2) 1/2 = 2 * (- 1/4) +1 Verificați!

Pătratul lui x este egal cu 4 ori pătratul y. Dacă x este mai mult de două ori y, care este valoarea lui x?

X = 1/2, y = -1/4 Să descriem situația în ecuații. Prima teză poate fi scrisă ca x ^ 2 = 4y ^ 2 și a doua ca x = 1 + 2y Deci acum avem două ecuații pe care le putem rezolva pentru x și y. Pentru a face acest lucru, să conectăm a doua ecuație la prima ecuație, astfel încât ștecherul 1 + 2y pentru fiecare apariție a lui x în prima ecuație: (1 + 2y) ^ 2 = 4y ^ 2 1 + 4y + 4y ^ 2 = 4y ^ 2 ... scade 4y ^ 2 pe ambele fețe ... 1 + 4y = 0 ... scade 1 pe ambele părți ... 4y = -1 ... împărțiți pe 4 pe ambele părți ... y = - 1 / 4 Acum că avem y, putem conecta valoarea la a doua ecuație pentru a găsi x: x = 1

Care este diferența Între patratele a două numere este de 5? Ce este de trei ori pătratul primului număr crescut de pătratul celui de-al doilea număr este 31? Găsiți numerele.

X = + - 3, y = + - 2 Modul în care ați scris problema este foarte confuz și vă sugerez să scrieți întrebări cu un limbaj mai curat, pentru că va fi benefic pentru toată lumea. Fie x primul număr și y este al doilea număr. Știm că x 2-y ^ 2 = 5 --- i 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 --- ii Din ii, 3x ^ 2 + y ^ 2 = 31 3x ^ 3x ^ 2-31 = -y ^ 2 --- iii Înlocuirea iii în i, x ^ 2-y ^ 2 = 5x ^ 2 + ) = 5 4x ^ 2-31 = 5 4x ^ 2 = 36 x ^ 2 = 9 x = + - sqrt (9) x = + - 3 --- iv Înlocuirea iv în i, x ^ 5 (+ -3) ^ 2-y2 = 5 [(+ -a) ^ 2 = a ^ 2] 9-y ^ sqrt4 y = + - 2 prin urmare (x, y) = (+ - 3, + - 2)