Care este ecuația liniei care trece prin (-1,4) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (-2,2), (5, -6)?

Răspuns:

# 8y = 7 x + 39 #

Explicaţie:

Panta m, a liniei care trece prin # (x1, y1) și (x2, y2) # este

#m = (y2 - y1) / (x2 - x1) #

Astfel, panta liniei care trece prin #(-2,2) & (5, -6)# este

#m = (-6 - 2) / ((5 - (-)) = #-8 / 7#

Acum, dacă panta a două linii care sunt perpendiculare între ele sunt m și m ', avem relația

#m * m '= -1 #

Deci, în problema noastră, panta, m2, a primei linii = #-1 / (-8 / 7)#

= #7 / 8#

Fie ecuația liniei #y = m2x + c #

Aici, # m2 = 7/8 #

Deci ecuația este # y = 7/8 x + c #

Acesta trece prin punctele, #(-1,4)#

Înlocuind valorile x și y, # 4 = 7/8 * (-1) + c #

sau #c = 4 + 7/8 = 39/8 #

Deci ecuația este

# y = 7/8 x + 39/8 #

sau # 8 y = 7 x + 39 #

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Înclinarea liniei care unește două puncte (x_1, y_1) și (x_2, y_2) este dată de (y_2-y_1) / (x_2-x_1) sau (y_1-y_2) / x_1-x_2 ) Deoarece punctele sunt (8, -3) și (1, 0), panta liniei care le unește va fi dată de (0 - (- 3)) / (1-8) sau (3) adică -3 / 7. Produsul de înclinare a două linii perpendiculare este întotdeauna -1. Prin urmare, panta perpendiculară la ea va fi 7/3 și, prin urmare, ecuația în formă de panta poate fi scrisă ca y = 7 / 3x + c Deoarece aceasta trece prin punctul (0, -1), punând aceste valori în ecuația de mai sus, obținem -1 = 7/3 * 0 + c sau c = 1 Prin urmar

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Panta liniei trece prin (13,20) și (16,1) este m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 perpendicularitatea între două linii este produsul pantelor lor egale cu -1: .m_1 * m_2 = -1 sau (-19/3) * m_2 = -1 sau m_2 = 3/19 Astfel linia care trece prin 0, -1 ) este y + 1 = 3/19 * (x-0) sau y = 3/19 * x-1 Graficul {3/19 * x-1 [

Care este ecuația liniei care trece prin (0, -1) și este perpendiculară pe linia care trece prin următoarele puncte: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "ecuația unei linii drepte este dată de" y = mx + c "unde m = gradientul și" c = "interceptul y" "dorim gradientul liniei perpendiculare pe linia" "trece prin punctele date" (-5,11), (10,6) vom avea nevoie de m_1m_2 = -1 pentru linia dată m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1/3 "" m_1m_2 = -1 => 1/3xxm_2 = -1: .m_2 = 3 astfel încât eqn. devine y = 3x + c trece prin "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1