Care funcție polinomică are x interceptează -1, 0 și 2 și trece prin punctul (1, -6)? f (x) = x3 - x2 - 2x f (x) = 3x3 - 3x2 - 6x f (x) = x3 + x2 - 2x f (x) = 3x3 + 3x2 - 6x

Răspuns:

#f (x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

Ecuația unei funcții polinomiale cu #X#-intercepte ca #-1,0# și #2# este

#f (x) = a (x - (- 1)) (x-0) (x-2) = a x (x + 1) (x-2) #

= #A (x ^ 3 x ^ 2-2x) #

în timp ce trece prin #(1,-6)#, ar trebui sa avem

#A (1 ^ 3-1 ^ 2-2 * 1) = - 6 #

sau # -2a = -6 # sau # A = 3 #

Prin urmare, funcția este #f (x) = 3 (x ^ 3x ^ 2-2x) = 3x ^ 3-3x ^ 2-6x #

grafic {3x ^ 3-3x ^ 2-6x -9,21, 10,79, -8,64, 1,36}