Care este răspunsul posibil pentru sqrt2x (sqrt8x-sqrt32)? Cum să simplificați și răspunsul?

Răspuns:

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

Explicaţie:

#color (roșu) (rădăcină (n) (ab) = rădăcină (n) (a) * rădăcină (n)

#sqrt (2x) # trebuie să fi fost rezultatul:

#sqrt (2) * sqrt (x) #

Acum, asta nu mai este, folosind aceeași logică:

Cum au ajuns ei #sqrt (8x) # ?

Trageți-l în afară și obțineți:

#sqrt (8) = 2sqrt (2) # și #sqrt (x) #

Același lucru aici: #sqrt (32) # = # (2) # 4sqrt

După ce luăm în considerare tot ceea ce primim:

#color (roșu) (sqrt (2x) (sqrt (8x) - sqrt (32))) = … #

#sqrt (2) sqrt (x) (2sqrt (2) sqrt (x) - 4sqrt (2)) #

simplificarea:

#color (roșu) (a (b + c) = ab + ac #

(2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x)) - (sqrt (sqrt (x) * 4sqrt

#sqrt (2) sqrt (x) * 2sqrt (2) sqrt (x) = 4x #

#sqrt (2) sqrt (x) * 4sqrt (2) = 8sqrt (x) #

# 4x - 8sqrt (x) #

Dat

#sqrt (2) x (sqrt (8) x - sqrt (32)) #

Să luăm # # Sqrt2 în paranteze și înmulțiți ambii termeni. Devine

#x (sqrt2xxsqrt8x - sqrt2xxsqrt (32)) #

# => x (sqrt (8xx2) x - sqrt (32xx2)) #

# => x (sqrt (16) x - sqrt (64)) #

# => x (4x - 8) #

Luând un factor comun #4# în afara parantezelor obținem formă simplificată

# 4x (x - 2) #