Fie unghiul dintre doi vectori non-zero A (vector) și B (vector) să fie 120 (grade) și rezultatul lui să fie C (vector). Atunci, care din următoarele este corectă?

Răspuns:

Opțiunea (b)

Explicaţie:

#bb A * bb B = abs bbA abs bbB cos (120 ^ o) = -1/2 abs bbA abs bbB #

#bbC = bbA + bbB #

# C ^ 2 = (bbA + bbB) * (bbA + bbB) #

# = A ^ 2 + B ^ 2 + bbA * bb B #

# = A ^ 2 + B ^ 2 - abs bbA abs bbB qquad pătrat #

#abs (bbA - bbB) ^ 2 #

# = (bbA - bbB) * (bbA - bbB) #

# = A ^ 2 + B ^ 2 - 2bbA * bbB #

# = A ^ 2 + B ^ 2 + abs bbA abs bbB triunghi qquad #

#abs (bbA - bbB) ^ 2 - C ^ 2 = triunghi - pătrat = 2 abs bbA abs bbB #

#:. C ^ 2, abs (bbA - bbB) ^ 2, qquad bbA, bbB ne bb0 #

#:. abs bb C lt abs (bbA - bbB) #

În triunghiul drept ABC, unghiul C este egal cu 90 de grade, dacă unghiul B este de 63 de grade, care este măsura unghiului A?

Unghiul A este de 27 °. O proprietate a triunghiurilor este că suma tuturor unghiurilor va fi întotdeauna de 180 °. În acest triunghi, un unghi este de 90 °, iar celălalt este de 63 °, apoi ultima va fi: 180-90-63 = 27 ° Notă: într-un triunghi drept, aglonul drept este întotdeauna de 90 °, așa că mai spunem că suma celor două unghiuri nu este dreaptă de 90 °, deoarece 90 + 90 = 180.

Cele două vectori A și B din figură au mărime egale de 13,5 m, iar unghiurile sunt θ1 = 33 ° și θ2 = 110 °. Cum se găsește (a) componenta x și (b) componenta y a sumei lor vectori R, (c) magnitudinea lui R și (d) unghiul R?

Iată ce am primit. Nu am o modalitate bună de a vă desena o diagramă, așa că voi încerca să vă trec pe trepte pe măsură ce vin. Deci, ideea este că puteți găsi componenta x și componenta y a sumei vectorului R, prin adăugarea componentelor x și a componentelor y ale vc (a) și vec (b) vectori. Pentru vector vec (a), lucrurile sunt destul de drepte. Componenta x va fi proiecția vectorului pe axa x, care este egală cu a_x = a * cos (theta_1) De asemenea, componenta y va fi proiecția vectorului pe axa y a_y = a * păcat (theta_1) Pentru vector vec (b), lucrurile sunt puțin mai complicate. Mai exact, găsirea unghiurilor cor

Un triunghi are laturile A, B și C. Dacă unghiul dintre laturile A și B este (pi) / 6, unghiul dintre laturile B și C este (5pi) / 12, iar lungimea lui B este 2, ceea ce este aria triunghiului?

Suprafața = 1.93184 de unități pătrate Mai întâi de toate, permiteți-mi să desemneze laturile cu litere mici a, b și c Permiteți-mi să denumesc unghiul dintre partea "a" și "b" cu / _ C, unghiul dintre laturile "b" și " / _ A și unghiul dintre partea "c" și "a" cu / _ B. Notă: - semnul / _ este citit ca "unghi". Ne sunt date cu / _C și / _A. Putem calcula / _B folosind faptul că suma tuturor îngerilor triunghiurilor interiori este pi radian. implică / _A + / _ B + / _ C = pi implică pi / 6 + / _ B + (5pi) / 12 = pi implică / _B = pi- (7pi) / 12