O pungă conține 30 de discuri: 10red, 10green, 10yellow. i) Dacă 3 sunt extrase succesiv și nu sunt înlocuite, care este probabilitatea de a trage 2 roșii și 1 roșu în această ordine? ii) Dacă fiecare disc este înlocuit după ce a fost desenat, ceea ce ar fi răspunsul acum

Răspuns:

#4.1051# * #10^-7%# pentru 2 roșii, 1 înlocuitor galben fără înlocuire;

#3.7037# X #10^-7%# pentru 2 roșii, 1 galben cu înlocuire

Explicaţie:

Mai întâi, configurați o ecuație care reprezintă problema dvs. de cuvânt:

10 discuri roșii + 10 discuri verzi + 10 discuri galbene = 30 de discuri în total

1) Desenați 2 discuri roșii și 1 disc galben succesiv, fără a le înlocui.

Vom crea fracțiuni, în care numărul de discuri este discul pe care îl desenați și numitorul este numărul de discuri rămase în pungă. 1 este un disc roșu, iar 30 este numărul de discuri rămase. Pe măsură ce scoateți discurile (și nu înlocuiește le!) numărul de discuri din pungă scade. Numărul de discuri rămase scade la 29 pentru cea de-a doua fracțiune deoarece 1 disc a fost deja eliminat și nu a fost înlocuit. Același proces este repetat cu un disc galben, iar numărul de discuri rămase este de 28 de când 2 discuri roșii au fost deja desenate și nu au fost înlocuite.

#1/30# * #1/29# * #1/28# = %

Multiplicați aceste numere împreună pentru a obține procentajul.

0.0000410509 este răspunsul dvs. numeric. Pentru ao converti într-un procent, plasați-o în această fracție:

#0.0000410509/100# = #4.1051# * #10^-7%#

Există o șansă foarte slabă care se va întâmpla.

2) Repetați acest proces, însă înlocuiți discurile după ce le desenați. Vom folosi aceiași numeratori, dar numitorul va rămâne 30, deoarece puneți discurile înapoi în geantă. Prin urmare, ecuația ta va fi:

#1/30# * #1/30# * #1/30# = %

0.00003703704 este răspunsul dvs. numeric. Pentru ao converti într-un procent, plasați-o în această fracție:

#0.00003703704/100# = #3.7037# X #10^-7%#

Există, de asemenea, o șansă mică în acest sens.

Răspuns:

Fără înlocuire: #15/406#

Cu înlocuire: #1/27#

Explicaţie:

Probabilitatea de a trage un roșu, apoi roșu, apoi galben (fără înlocuire) este produsul probabilităților individuale, factoring în faptul că numărul de discuri continuă să scadă.

# "P" ("roșu, roșu, galben") #

# "P" ("al doilea este roșu") * "P" ("al doilea este roșu") * "P"

La prima remiză, există 10 discuri roșii din totalul de 30.

La egalitatea a 2-a, din totalul de 9 au rămas 9 discuri roșii.

La cea de-a 3-a desen, există 10 discuri galbene din totalul de 28.

# "P" ("roșu, roșu, galben") = 10/30 * 9/29 * 10/28 #

#color (alb) ("P" ("roșu, roșu, galben")) = 1 / cancel3 *

#color (alb) ("P" ("roșu, roșu, galben")) = 15/406 #

--------------

Probabilitatea de a trage un roșu, apoi roșu, apoi galben (cu înlocuire) este produsul probabilităților individuale, luând în considerare fiecare remiză ca prima remiză (deoarece discurile continuă să se pună înapoi).

# "P" ("roșu, roșu, galben") #

# = "P" ("roșu") * "P" ("roșu") *

Probabilitatea de a trage un roșu este numărul de roșii (10) împărțit la numărul total (30).

Probabilitatea de a trage un galben este numărul de galben (10) împărțit la numărul total (30).

# "P" ("roșu, roșu, galben") = 10/30 * 10/30 * 10/30 #

#color (alb) ("P" ("roșu, roșu, galben")) = 1/3 * 1/3 * 1/3 #

#color (alb) ("P" ("roșu, roșu, galben")) = 1/27 #