Ce crezi despre asta? Cum de a demonstra acest lucru? sau nu este adevărat

Răspuns:

Vezi mai jos.

Explicaţie:

Presupunând că este vorba despre întrebare

#S_n = (sumă (k = 1) ^ (2n + 1) 1 / (n + k))> 1 # o vom demonstra folosind inducția finită.

1) # S_1 = 1/2 + 1/3 + 1/4 = 13/12> 1 #

2) Acum, presupunând asta #S_n = (sumă (k = 1) ^ (2n + 1) 1 / (n + k))> 1 # noi avem

3) (N + 1) = suma_ (k = 1) ^ (2 (n + 1) +1) 1 / 2) + 1 / (3n + 3) + 1 / (3n + 4)> 1 #

Și putem concluziona astfel

#S_n = (suma_ (k = 1) ^ (2n + 1) 1 / (n + k))> 1,

NOTĂ

(3n + 3) + 1 / (3n + 4) -1 / (n + 1) = 2 / + 3 n))> 0 #

#lim_ (n-> oo) S_n = log_e 3 #