Fie formula f?

Răspuns:

La # X = 1 #

Explicaţie:

Luați în considerare numitorul.

# x ^ 2 + 2x3 #

Poate fi scris ca:

# x ^ 2 + 2x +1 -4 #

# (x + 1) ^ 2 -4 #

# (x + 1) ^ 2 -2 ^ 2 #

Acum, din relație # A ^ 2-b ^ 2 # = # (A + b) (a-b) # noi avem

# (x + 1 + 2) (x + 1 -2)) #

# (X + 3) (x-1)) #

Dacă # X = 1 #, numitorul din funcția de mai sus este zero și funcția tinde să # Oo # și nu se poate diferenția. Este discontinuă.

Răspuns:

#f (x) = (x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) # este discontinuă când # x = -3 # și # X = 1 #

Explicaţie:

#f (x) = (x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) # este discontinuă când numitorul este zero, adică

# X ^ 2 + 2x-3 = 0 #

sau # X ^ 2 + 3x-x-3 = 0 #

sau #X (x + 3) -1 (x + 3) = 0 #

sau (X + 3) = 0 # # (x-1)

adică # x = -3 # și # X = 1 #

Graficul {(x + 2) / (x ^ 2 + 2x-3) -10, 10, -5, 5}