Triunghiul A are laturi de lungimi 5, 4 și 3. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură a lungimii 4. Care sunt lungimile posibile ale celorlalte două laturi ale triunghiului B?

Răspuns:

Alte două posibile fețe ale triunghiului B sunt

# 20/3 & 16/3 sau 5 & 3

Explicaţie:

Lăsa #X# & # Y # să fie alte două laturi ale triunghiului B similar triunghiului A cu laturile #5, 4, 3#.

Raportul laturilor corespunzătoare a două triunghiuri similare este același.

A treia parte #4# a triunghiului B poate fi corespunzător oricărei din cele trei laturi ale triunghiului A, în orice ordine sau secvență posibilă, prin urmare, avem următoarele #3# cazuri

Cazul 1:

# Frac {x} {5} = frac {y} {4} = frac {4} {3} #

# x = 20/3, y = 16/3 #

-Cazul 2:

# Frac {x} {5} = frac {y} {3} = frac {4} {4} #

# x = 5, y = 3 #

Cauza-3:

# Frac {x} {4} = frac {y} {3} = frac {4} {5} #

# x = 16/5, y = 12/5 #

prin urmare, alte două posibile fețe ale triunghiului B sunt

# 20/3 & 16/3 sau 5 & 3