Care este domeniul și intervalul de y = - sqrt (9-x ^ 2)?

Răspuns:

Domeniu: #-3, 3#

Gamă: #-3, 0#

Explicaţie:

Pentru a găsi domeniul funcției, trebuie să țineți cont de faptul că, pentru numere reale, puteți lua doar rădăcina pătrată a unei număr pozitiv.

Cu alte cuvinte, pentru ca funcția să fie definită, aveți nevoie ca expresia care este sub rădăcina pătrată să fie pozitivă.

# 9 - x ^ 2> = 0 #

# x ^ 2 <= 9 implică | x | <= 3 #

Asta înseamnă că ai

# x> = -3 "" # și # "" x <= 3 #

Pentru orice valoare din #X# în afara intervalului #-3, 3#, expresia sub rădăcina pătrată va fi negativ, ceea ce înseamnă că funcția va fi nedefinită. Prin urmare, domeniul funcției va fi #x în -3, 3 #.

Acum, pentru gama. Pentru orice valoare din #x în -3, 3 #, funcția va fi negativ.

maxim Valoarea exprimată sub radicalul pe care îl poate lua e pentru # X = 0 #

#9 - 0^2 = 9#

ceea ce înseamnă că minim valoarea funcției va fi

#y = -sqrt (9) = -3 #

Prin urmare, intervalul funcției va fi #-3, 0#.

grafic {-sqrt (9-x ^ 2) -10, 10, -5, 5}

Domeniul lui f (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui 7, iar domeniul lui g (x) este setul tuturor valorilor reale cu excepția lui -3. Care este domeniul lui (g * f) (x)?

Toate numerele reale cu excepția 7 și -3 când multiplicați două funcții, ce facem noi? luăm valoarea f (x) și înmulțim cu valoarea g (x), unde x trebuie să fie aceeași. Cu toate acestea, ambele funcții au restricții, 7 și -3, deci produsul celor două funcții trebuie să aibă restricții * ambele *. În mod obișnuit, atunci când au funcții pe funcții, dacă funcțiile anterioare (f (x) și g (x)) au restricții, ele sunt întotdeauna luate ca parte a noii restricții a noii funcții sau a funcționării lor. De asemenea, puteți vizualiza acest lucru făcând două funcții raționale cu valori limitate diferite

Fie domeniul lui f (x) să fie [-2,3] și intervalul să fie [0,6]. Care este domeniul și domeniul f (-x)?

Domeniul este intervalul [-3, 2]. Intervalul este intervalul [0, 6]. Exact așa cum este, aceasta nu este o funcție, deoarece domeniul său este doar numărul -2.3, în timp ce intervalul său este un interval. Dar presupunând că aceasta este doar o tipografie, iar domeniul real este intervalul [-2, 3], acesta este după cum urmează: Fie g (x) = f (-x). Deoarece f cere ca variabila sa independentă să ia valori numai în intervalul [-2, 3], -x (negativul x) trebuie să fie în intervalul [-3, 2], care este domeniul lui g. Deoarece g își obține valoarea prin funcția f, intervalul său rămâne același, indi

Dacă f (x) = 3x ^ 2 și g (x) = (x-9) / (x + 1) și x1 = - 1, atunci ce ar fi f (g (x)) egal? g (f (x))? f ^ -1 (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru f (x)? Care ar fi domeniul, intervalul și zero-urile pentru g (x)?

F (x) = 3 ((x-9) / (x + 1)) 2g (f (x)) = (3x ^ 2-9) (X) = r (x) = (x) = x (x) = x (x) 1}, R_g = {g (x) în RR; g (x)! = 1}