Simplificați și exprimați-o în forma ab ^ (x-2), unde a și b (x + 2) -2 ^ (2x + 1) / / sunt numere întregi?

Răspuns:

# 14 (2 ^ (x-2)) #

Explicaţie:

În primul rând, scrieți totul în termenii unei puteri de #2#.

# ((2 ^ 2) ^ (x + 2) -2 ^ (2x + 1)) / ((2 ^ 3) ^ x ((2 ^ 2) ^ (1-x)) #

Simplificați utilizarea regulii pe care o utilizați # (X ^ a) ^ b = x ^ (ab) #.

# (2 ^ (2x + 4) -2 ^ (2x + 1)) / (2 ^ (3x) (2 ^ (2-2x))) #

Simplificați numitorul utilizând regula care # X ^ a (x ^ b) = x ^ (a + b) #.

# (2 ^ (2x + 4) -2 ^ (2x + 1)) / (2 ^ (x + 2)) #

Împărțiți fracțiunea.

# (2 ^ (2x + 4)) / (2 ^ (x + 2)) - 2 ^ (2x + 1) / 2 ^ (x + 2) #

Simplificați utilizarea regulii pe care o utilizați # X ^ a / x ^ b = x ^ (a-b) #.

# 2 ^ (x + 2) -2 ^ (x-1) #

Factorul a # 2 ^ (x-2) # termen.

# 2 ^ (x-2) (2 ^ 4-2) #

Simplificați și scrieți # Ab ^ (x-2) # formă.

# 14 (2 ^ (x-2)) #