Care sunt două exemple de secvențe divergente?

Răspuns:

#U_n = n # și #V_n = (-1) ^ n #

Explicaţie:

Orice serie care nu este convergentă se spune că este diferită

#U_n = n #:

# (U_n) _ (n în NN) # se diferențiază deoarece crește, și nu admite un maxim:

#lim_ (n -> + oo) U_n = + oo #

#V_n = (-1) ^ n #:

Această secvență se deosebește, în timp ce secvența este mărginită:

# -1 <= V_n <= 1 #

De ce ?

O secvență converge dacă are o limită, singur !

Și # # V_n poate fi descompusă în 2 subsectoare:

# V (2n) = (-1) ^ (2n) = 1 # și

# V (2n + 1) = (-1) ^ (2n + 1) = 1 * (-1) = -1 #

Atunci: #L (n -> + oo) V_ (2n) = 1 #

#L (n -> + oo) V_ (2n + 1) = -1 #

O secvență converge dacă și numai dacă fiecare sub-secvență converge la aceeași limită.

Dar (2n + 1) V_ (2n) 1 = lim_ (n -> + oo)

Prin urmare # # V_n nu are o limită și deci, se diferențiază.

Primul și al doilea termen al unei secvențe geometrice sunt respectiv primul și al treilea termen al unei secvențe liniare. Al patrulea termen al secvenței liniare este de 10, iar suma primelor cinci termeni este 60. Găsiți primii cinci termeni ai secvenței liniare?

O secvență geometrică tipică poate fi reprezentată ca c_0a, c_0a ^ 2, cdots, c_0a ^ k și o secvență aritmetică tipică ca c_0a, c_0a + Delta, c_0a + 2Delta, cdot, c_0a + kDelta Apelarea c_0 a ca primul element al secvenței geometrice pe care o avem {(c_0 a ^ 2 = c_0a + 2Delta -> "Primul și al doilea din GS sunt primul și al treilea dintr-un LS"), (c_0a + 3Delta = > "Al patrulea termen al secvenței liniare este 10"), (5c_0a + 10Delta = 60 -> "Suma primilor cinci termeni este de 60"):} Rezolvarea pentru c_0, a Delta obținem c_0 = 64/3 , a = 3/4, Delta = -2 și primele cinci elemente pentr

Kristen a cumpărat două lianți care costau câte 1.25 dolari fiecare, două lianți care costau 4.75 dolari fiecare, două pachete de hârtie care costau 1.50 dolari per pachet, patru pixuri albastre care costau 1.15 dolari fiecare și patru creioane care costau câte $ 35 fiecare. Cât de mult a cheltuit?

A cheltuit 21 de dolari sau 21 de dolari.În primul rând doriți să listați lucrurile pe care le-a cumpărat și prețul perfect: 2 bindere -> $ 1.25xx2 2 lianți -> $ 4.75xx2 2 pachete de hârtie -> $ 1.50xx2 4 pixuri albastre -> $ 1.15xx4 4 creioane -> $ 0.35xx4 Acum avem pentru a șterge totul într-o ecuație: $ 1.25xx2 + $ 4.75xx2 + $ 1.50xx2 + $ 1.15xx4 + $ 0.35xx4 Vom rezolva fiecare parte (multiplicarea) $ 1.25xx2 = $ 2.50 $ 4.75xx2 = $ 9.50 $ 1.50xx2 = $ 3.00 $ 1.15xx4 = $ 4.60 $ 0.35xx4 = $ 1.40 Adăugare: + $ 9.50 + $ 3.00 + $ 4.60 + $ 1.40 = $ 21.00 Răspunsul este de 21 $ sau 21.00 $.

Primii patru termeni ai unei secvențe aritmetice sunt 21 17 13 9 Găsiți în termeni de n, o expresie pentru al n-lea termen al acestei secvențe?

Primul termen din secvență este a_1 = 21. Diferența comună în secvență este d = -4. Ar trebui să aveți o formulă pentru termenul general, a_n, în ceea ce privește primul termen și diferența comună.