O lumină stradală se află în vârful unui pol înalt de 15 picioare. O femeie înaltă de 6 picioare se îndepărtează de stâlp cu o viteză de 4 ft / sec de-a lungul unei căi drepte. Cât de repede este vârful umbrei ei când se află la 50 de metri de la baza polului?

Răspuns:

#z '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 # ft / s

Explicaţie:

Folosind teorema Thales Proportionality pentru triunghiuri # # AhatOB, # # AhatZH

Triunghiurile sunt similare pentru că au # Hato = 90 #°, # Hatz = 90 #și # # BhatAO in comun.

Noi avem # (AZ) / (AO) = (HZ) / (OB) # #<=>#

# Ω / (ω + x) = 6/15 # De #<=>#

# 15ω = 6 (ω + x) # #<=>#

# 15ω = 6ω + 6x # #<=>#

# 9ω = 6x # #<=>#

# 3ω = 2x # #<=>#

# Ω = (2x) / 3 #

Lăsa # OA = d # atunci

# D = ω + x = x + (2x) / 3 = (5x) / 3 #

#z (t) = (5x (t)) / 3 #
#z '(t) = (5x' (t)) / 3 #

Pentru # T = t_0 #, #X '(t_0) = 4 # ft / s

Prin urmare, #z '(t_0) = (5x' (t_0)) / 3 # #<=>#

#z '(t_0) = 20/3 = 6, bar6 # ft / s

Cel mai înalt om înregistrat vreodată a fost Robert Wadlow, care avea o înălțime de 272 cm. Cea mai înaltă femeie înregistrată a fost Zeng Jinlian. Înălțimea ei era de 91% din înălțimea lui Wadlow. Cât de înalt era Zeng Jinlian?

247,52 centimetri. Pentru a găsi acest răspuns, trebuie să găsiți 91% din înălțimea lui Robert Wadlow. Pentru a face acest lucru, înmulțiți 272 cu 0.91, ceea ce vă oferă înălțimea lui Zeng Jinlian.

Timpul călătorește mai repede decât lumina. Lumina are o masă de 0 și, conform lui Einstein, nimic nu se poate mișca mai repede decât lumina dacă nu are greutatea lui ca 0. Atunci de ce timpul călătorește mai repede decât lumina?

Timpul nu este altceva decât o iluzie așa cum o consideră mulți fizicieni. În schimb, considerăm că timpul este un produs secundar al vitezei luminii. Dacă ceva se deplasează la viteza luminii, pentru ea, timpul va fi zero. Timpul nu călătorește mai repede decât lumina. Nici timpul, nici lumina nu au masă, înseamnă că lumina poate călători cu viteza luminii. Timpul nu exista înainte de formarea universului. Timpul va fi zero la viteza luminii înseamnă că timpul nu există deloc la viteza luminii.

Lorendo trebuie să ruleze un fir din vârful unui pol de telefon la o miză de la sol la 10 metri de la baza polului. Are o sârmă suficientă dacă polul are o înălțime de 14 metri? Dacă nu cât de mult are nevoie?

Avea nevoie de 17,20465 de metri (nu aș sugera să o fac cu mai puțin de 18 metri). Notă: ați uitat să menționați cât de mult are firul Lorendo. Cantitatea de sârmă necesară (ignorând firul necesar pentru a se înfășura în jurul unei aripi de pământ și a vârfului polului) este hypotenuse a unui triunghi cu brațe de 14 și 10 metri. Folosind teorema Pythagorean (și un calculator) această valoare este de culoare (alb) ("XXX") 17.20465 de metri.