Care este cel mai puțin numitor comun dintre 6/16 și 1/15?

Răspuns:

Cel mai puțin numitor comun al # x / 16 "și" x / 15 # este # X / 240 #

Explicaţie:

Pentru a găsi cel mai mic numitor comun, trebuie să găsim cel mai mic număr comun (# # LCM) a celor doi numitori.

Pentru a găsi cel mai mic număr comun de două numere - în acest caz, #16# și #15#, trebuie să găsim factorizarea primară a fiecărui număr. Putem face acest lucru fie prin introducerea numărului într-un calculator științific (majoritatea calculatoarelor științifice ar trebui să aibă această funcție) și apăsați tasta #"FAPT"# buton, aceasta vă va da prima factorizare a numărului respectiv. Puteți să o faceți și manual, pe care o voi demonstra aici.

Pentru a găsi factorizarea primară a unui număr, trebuie să împărțim numărul la cel mai mic număr posibil, apoi să obținem toate numerele la numere prime împărțind, din nou, cu cel mai mic număr posibil.

#16#

# ÷ culoarea (roșu) (2) = 8 #

# ÷ culoarea (roșu) (2) = 4 #

# ÷ culoare (roșu) (2) = culoare (roșu) (2) #

Nu împărțim până nu este #1#, deoarece numerele sunt deja prime. oprim procesul atunci când toate numerele sunt prime.

Deci, putem spune acum că numerele în roșu sunt factorizările primare ale #16#. Acum le simplificăm într-un mod de multiplicare.

# 16 = 2 x x 2 x x 2 x x 2 #

#color (albastru) (16 = 2 ^ 4 #

Acum putem face același lucru #15#

#15#

# ÷ culoare (roșu) (3) = culoare (roșu) (5) #

Deoarece numerele sunt acum prime, procesul sa terminat.

#color (albastru) (15 = 3 xx 5 #

Nu mai putem simplifica acest număr.

Acum, când avem factorizările prime ale fiecărui număr, putem găsi cel mai mic număr comun de numere.

Pentru a găsi cel mai mic număr comun, vom multiplica toate numerele comune cu numerele mai puțin frecvente.

De exemplu:

# 72 = anulați (2 ^ 3) xx 3 ^ 2 #

# 56 = anulați (2 ^ 3) xx 7 #

Deoarece există două seturi de #2^3#, le anulam și folosim una din ele în ecuație.

#LCM = 2 ^ 3 xx 3 ^ 2 xx 7 #

#LCM = 8 xx 9 x x 7 #

#LCM = 504 #

#16 = 2^4#

# 15 = 3 x 5 #

#LCM = 2 ^ 4xx3xx5 #

#LCM = 16 xx 3 x 5 #

#color (albastru) (LCM = 240 #

#prin urmare# Cel mai mic numitor comun din # x / 16 "și" x / 15 # este # X / 240 #

Cel mai puțin comun dintre cele două numere este de 60 și unul dintre numere este de 7 mai mic decât celălalt. Care sunt numerele?

Cele două numere sunt 5 și 12. Deoarece cel mai puțin comun dintre cele două numere este de 60, cele două numere sunt factori de 60. Factorii de 60 sunt {1,2,3,4,5,6,10,12,15, 20, 30, 60} Întrucât unul dintre numere este de 7 mai mic decât celălalt, diferența a două numere este 7 Printre {1,2,3,4,5,6,10,12,15,20,30,60 }, 3 & 10 și 5 & 12 sunt singurele două perechi de numere a căror diferență este 7. Dar cel puțin cel puțin un număr comun de 3 și 10 este 30. Prin urmare, cele două numere sunt 5 și 12.

Care este cel mai puțin numitor comun dintre 1/2, 2/3 și 3/8?

12 8 este un multiplu de 2. 8/2 este 4. 3 nu este un multiplu de 8 sau 2. 4 * 3 este 12. Stiu ca acest lucru nu este intr-adevar un raspuns adecvat si nu imi amintesc cum am folosit să o fac în pre-algebră, dar știu că 12 este răspunsul potrivit.

Care este cel mai puțin numitor comun dintre 5/35 și 9/5?

Culoarea (roșu) (35) Numitorul de 5/35 este de culoare (albastru) (35) Numitorul de 9/5 este culoarea (magenta) (5) Deoarece culoarea (magenta) ) culoarea (albastru) 35 este un numitor comun, iar deoarece culoarea (albastru) 35divcolor (albastru) 35 = 1 nu poate fi un numitor comun mai mic.