Răspuns:
Da, este liniară.
Explicaţie:
Există cinci condiții care trebuie îndeplinite pentru ca o ecuație sau o funcție să fie liniară.
1) Nici o variabilă nu poate avea un alt exponent decât cel înțeles
2) Niciun termen nu poate avea mai mult o variabilă.
3) Nici o variabilă nu poate face parte din numitorul unei fracții.
4) Nici o variabilă nu poate fi în interiorul liniilor de valoare absolută.
5) Nici o variabilă nu poate face parte dintr-un radicand.
De cand
Să presupunem că f este o funcție liniară astfel încât f (3) = 6 și f (-2) = 1. Ce este f (8)?
F (8) = 11 Deoarece este o funcție liniară, ea trebuie să aibă forma ax + b = 0 "" "" (1) b = 1 Rezolvarea pentru a și b dă 1 și respectiv 3. Prin urmare, înlocuirea valorilor a, b și x = 8 în ecuația (1) dă f (8) = 1 * 8 + 3 = 11
Fie f o funcție liniară astfel încât f (-1) = - 2 și f (1) = 4. Să se găsească o ecuație pentru funcția liniară f și apoi un graf y = f (x) pe grilă de coordonate?
Y = 3x + 1 Deoarece f este o funcție liniară, adică o linie, astfel încât f (-1) = - 2 și f (1) = 4, aceasta înseamnă că trece prin (-1, -2) ) Notați că numai o singură linie poate trece prin orice două puncte și dacă punctele sunt (x_1, y_1) și (x_2, y_2), ecuația este (x-x_1) / (x_2-x_1) = (y-y_1) / (y-2-y_1) și deci ecuația de trecere a liniei (-1, -2) și (1,4) este (x - (- )) / (4 - (- 2)) sau (x + 1) / 2 = (y + 2) / 6 și multiplicarea cu 6 sau 3 (x + 1) = y + 2 sau y =
Care este diferența dintre o ecuație liniară și non-liniară?
Ecuația liniară poate avea numai variabile și numere și variabilele trebuie să fie ridicate numai la prima putere. Variabilele nu trebuie să fie multiplicate sau divizate. Nu trebuie să existe alte funcții. Exemple: Aceste ecuații sunt liniare: 1) x + y + z-8 = 0 2) 3x-4 = 0 3) sqrt (2) t-0.6v = -sqrt / 5-c / 3 = 7/9 Acestea nu sunt liniare: 1) x ^ 2 + 3y = 5 (x este în puterea a 2-a) a + 5sinb = 0 3) 2x + 3y-xy = 0 (multiplicarea variabilelor nu este permisă) 4) a / b + 6a-v = 0 (variabilele nu pot fi în numitor)