Care este ecuația liniei care trece prin (9, -6) și perpendiculară pe linia a cărei ecuație este y = 1 / 2x + 2?

Răspuns:

# Y = -2x + 12 #

Explicaţie:

Ecuația unei linii cu un gradient cunoscut# "" m "" #și un set cunoscut de coordonate# "" (x_1, y_1) "" #este dat de

# Y-y_1 = m (x-x_1) #

linia necesară este perpendiculară pe # "" y = 1 / 2x + 2 #

pentru gradiente perpendiculare

# M_1m_2 = -1 #

gradientul liniei date este #1/2#

gradient necesar

# 1 / 2xxm_2 = -1 #

# => M_2 = -2 #

așa că am dat coordonatele#' ' (9,-6)#

# y-6 = -2 (x-9) #

# Y + 6 = -2x + 18 #

# Y = -2x + 12 #

Răspuns:

# Y = -2x + 12 #

Explicaţie:

# y = 1 / 2x + 2 "este în culoarea (albastru)" forma de intersecție a pantei "#

# "care este" y = mx + b #

# "unde m reprezintă panta și b interceptul y" #

#rArr "linia are panta m" = 1/2 #

# "panta unei linii perpendiculare pe această linie este" #

# • culoare (alb) (x) M_ (culoare (roșu) "perpendicular") = - 1 / m #

#rArrm_ (culoare (roșu) "perpendicular") = - 1 / (1/2) = - 2 #

# rArry = -2x + blarr "este ecuația parțială" #

# "substitute" (9, -6) "în ecuația parțială pentru b" #

# -6 = (- 2xx9) + b #

# -6 = -18 + brArrb = 12 #

# rArry = -2x + 12larrcolor (roșu) "în formă de intersecție înclinată" #