Răspuns:
Vedeți explicația.
Explicaţie:
Fie L = lungimea
Fie W = lățimea
Împărțiți ecuația 2 cu 2:
Scădeți L de ambele părți:
Substitui
Utilizați proprietatea distributivă
Scădea
Multiplicați ambele părți cu -1:
După ce am rezolvat acest tip de problemă cu formula quadratică, de multe ori știu că cea mai mare dintre cele două soluții dă lungimea și cea mai mică, lățimea:
Lungimea unui dreptunghi este de 2 centimetri mai mică decât dublul lățimii. Dacă suprafața este de 84 centimetri pătrați, cum găsiți dimensiunile dreptunghiului?
Lățime = 7 cm lungime = 12 cm Este adesea util să desenați o schiță rapidă. Fie lungimea L Să lățimea să fie w Zonă = wL = w (2w-2) = 2w ^ 2-2w "" = "" 84 cm ^ 2 ~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~ colorat ("Determine" w) Scădere 84 de pe ambele fețe 0 = 2w ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 2-2w-84 "" larr ", acesta este un patrat" Mă uit la acest lucru și gândiți-vă: "nu puteți observa cum să factorizați, astfel încât să folosiți formula". Compara cu y = ax ^ 2 + bx + c "" unde "" x = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a) - (2 +) - (2 +) - (
Perimetrul unui dreptunghi este de 10 centimetri, iar suprafața sa este de 6 centimetri pătrați. Găsiți lungimea și lățimea dreptunghiului?
Lungime 3 unități și lățime 2 unități. Fie lungimea x și lățimea fi y Deoarece perimetrul este 10, înseamnă că 2x + 2y = 10 Deoarece aria este 6, înseamnă că xy = 6 Putem rezolva simultan aceste două ecuații pentru a obține: x + y = 5 = x = 5 = x = x = 5 x = 6 => x ^ 2-5x + 6 = 0 Rezolvarea pentru x în această ecuație patratică primim: x = 3 sau x = atunci y = 2 Dacă x = 2, atunci y = 3 De obicei, lungimea este considerată a fi mai lungă decât lățimea, deci luăm răspunsul ca lungime 3 și lățime 2.
O latură a dreptunghiului este de 3 centimetri mai scurtă decât cealaltă parte, iar perimetrul este de 54 de centimetri. Care sunt dimensiunile dreptunghiului?
12 xx 15 inchi Să presupunem că laturile mai scurte ale dreptunghiului sunt centimetri. Apoi părțile mai lungi sunt t + 3 inci iar perimetrul este: 2t + 2 (t + 3) = 4t + 6 Astfel: 4t + 6 = 54 Se scade ambele părți de la 4 la 48 obține: t = 12 Deci laturile mai scurte ale dreptunghiului sunt de 12 centimetri, iar laturile mai lungi 12 + 3 = 15 centimetri.