Care este intervalul f (x) = 1 + sqrt (9 - x ^ 2)?

Răspuns:

# 1 <= f (x) <= 4 #

Explicaţie:

Valorile care #f (x) # pot lua sunt dependente de valorile pentru care #X# este definit.

Deci, pentru a găsi gama de #f (x) #, trebuie să-i găsim domeniul și să facem o evaluare # F # în aceste puncte.

#sqrt (9-x ^ 2) # este definită doar pentru # | X | <= 3 #. Dar de când luăm pătratul #X#, cea mai mică valoare pe care o poate lua este #0# și cea mai mare #3#.

#f (0) = 4 #

#f (3) = 1 #

Prin urmare #f (x) # este definit peste #1,4#.

Ce este (sqrt (5 +) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) / sqrt (3+) sqrt (3) sqrt (5))?

2/7 Luăm, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) -sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / (2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = (2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15) ^ 2 (sqrt5) ^ 2) = (anulați (2sqrt15) -5 + 2 * 3cancel (-sqrt15) - anulați (2sqrt15) -5 + -10 + 12) / 7 = 2/7 Rețineți că dacă în numitori există (sqrt3 + sqrt (3 + sqrt5)) și (sqrt3 + sqrt (3 sqrt5)), atunci răspunsul se va schimba.

Care este domeniul și intervalul de y = sqrt (x-3) - sqrt (x + 3)?

Domeniul: [3, oo) "sau" x "= 3 Intervalul: [-sqrt (6), 0] sau" -sqrt (6) (x + 3) Ambele domenii sunt intrările valide x. Intervalul este ieșirile valide y. Deoarece avem două rădăcini pătrate, domeniul și intervalul vor fi limitate. culoare (albastru) "Găsiți domeniul:" Termenii sub fiecare radical trebuie să fie> = 0: x - 3> = 0; "" x + 3> = 0 x> = 3; "" x> = -3 Deoarece prima expresie trebuie să fie> = 3, acest lucru limitează domeniul. Domeniu: [3, oo) "sau" x> = 3 culori (roșu) "Găsiți intervalul:" Domeniul se bazează pe domeniul

Care este intervalul funcției y = sqrt (1-cosxsqrt (1-cosx (sqrt (1-cosx ...... oo?

Am nevoie de verificare dublă. >