Ce ecuația liniei care trece prin (5, -3) și (-3, 1)?

Răspuns:

Vedeți un proces de soluție de mai jos:

Explicaţie:

În primul rând, trebuie să determinăm panta sau gradientul. Panta poate fi găsită utilizând formula: #m = (culoare (roșu) (y_2) - culoare (albastru) (y_1)) / (culoare (roșu)

Unde # M # este panta și (#color (albastru) (x_1, y_1) #) și (#color (roșu) (x_2, y_2) #) sunt cele două puncte de pe linie.

Înlocuirea valorilor din punctele din problemă dă:

#m = (culoarea (roșu) (1) - culoarea (albastru) (- 3)) / (culoarea (roșu) culoarea (albastru) (3)) / (culoarea (roșu) (- 3) - culoarea (albastru) (5)) = 4 /

Acum putem folosi formula de interceptare a pantei pentru găsirea unei ecuații pentru linie. Forma de intersecție a unei pante a unei ecuații liniare este: #y = culoare (roșu) (m) x + culoare (albastru) (b) #

Unde #color (roșu) (m) # este panta și #color (albastru) (b) # este valoarea y interceptată.

Putem înlocui panta pentru care am calculat #color (roșu) (m) # oferind:

#y = culoare (roșu) (- 1/2) x + culoare (albastru) (b) #

În continuare, putem înlocui valorile fiecărui punct pentru #X# și # Y # și rezolva pentru #color (albastru) (b) #:

#y = culoare (roșu) (- 1/2) x + culoare (albastru) (b) # devine:

# -3 = (culoare (roșu) (- 1/2) * 5) + culoare (albastru) (b) #

# -3 = -5/2 + culoare (albastru) (b) #

#color (roșu) (5/2) - 3 = culoare (roșu) (5/2) - 5/2 + culoare (albastru)

#color (roșu) (5/2) - (2/2 xx3) = 0 + culoare (albastru) (b) #

#color (roșu) (5/2) - 6/2 = culoare (albastru) (b) #

# -1 / 2 = culoare (albastru) (b) #

#color (albastru) (b) = -1 / 2 #

Acum putem înlocui acest lucru în ecuație pentru a rezolva problema:

#y = culoare (roșu) (- 1/2) x + culoare (albastru) (- 1/2) #

#y = culoare (roșu) (- 1/2) x - culoare (albastră) (1/2) #