Întrebarea nr. 49380

Răspuns:

i. #k <+ - 1 #

ii. #k = + - 1 #

iii. #k> + - 1 #

Explicaţie:

Putem rearanja pentru a obține: # X ^ 2 + 4-k (x ^ 2-4) = 0 #

# X ^ 2 (1-k ^ 2) + 4 + 4k = 0 #

# A = 1-k #

# B = 0 #

# C = 4 + 4k #

Discriminant este # B ^ 2-4ac #

# B ^ ^ 2-4ac = 0 2-4 (1-k) (4 + 4k) = 16k ^ 2-16 #

# 16k ^ 2-16 = 0 #

# 16k ^ 2 = 16 #

# K ^ 2 = 1 #

#k = + - 1 #

Dacă #k = + - 1 #, discriminantul va fi #0#, adică 1 rădăcină reală.

Dacă #k> + - 1 #, discriminantul va fi #>0#, adică două rădăcini reale și distincte.

Dacă #k <+ - 1 #, discriminantul va fi #<0#, adică fără rădăcini reale.