Lungimea unei grădini rectangulare este de 3,5 ori mai mică decât dublul lățimii. Dacă perimetrul este de 65 picioare, care este lungimea dreptunghiului?

Răspuns:

Lungimea dreptunghiului este de 20,5 metri.

Explicaţie:

Să traducem mai întâi expresia în prima afirmație într-o ecuație matematică:

"Lungimea unei grădini rectangulare este de 3,5 ori mai mică decât dublul lățimii"

dacă spunem că lungimea este reprezentată de o variabilă # L # și lățimea de # W #, putem re-scrie acest lucru ca:

#color (violet) (l = 2w-3.5) #

Știm că perimetrul oricărui paralelogram (dreptunghiuri sunt incluse în acest) poate fi scris ca:

# P = 2w + 2l = 2 (w + l) #

Să înlocuim ecuația pentru l pe care am scris-o mai devreme în ecuație și să conectăm perimetrul cunoscut în timp ce suntem la el:

# 65 = 2 (w + culoare mov) ((2W-3,5)) () #

# 65 = 2 (3W-3.5) #

# 65 = 6W-7 #

# 72 = 6w #

#color (albastru) (w = 12) #

Acum, știm valoarea # W #, așa că hai să conectăm asta la prima noastră expresie ca să o determinăm # L #:

# L = 2color (albastru) ((12)) - 3.5 #

# L = 24-3.5 #

#color (verde) (l = 20,5) #

Lungimea unei grădini rectangulare este de 3 m mai mult de două ori mai mare decât lățimea acesteia. Perimetrul grădinii este de 30 m Care este lățimea și lungimea grădinii?

Lățimea grădinii dreptunghiulare este de 4yd și lungimea este de 11yd. Pentru această problemă, să numim lățimea w. Apoi, lungimea care este "3 m mai mult decât de două ori lățimea sa" ar fi (2w + 3). Formula pentru perimetrul unui dreptunghi este: p = 2w * + 2l Înlocuirea informațiilor furnizate dă: 30 = 2w + 2 (2w + 3) Extinderea parantezei, combinarea termenilor și rezolvarea pentru w păstrând ecuația echilibrul dă: 30 = 2w + 4w + 6 30 = 6w + 6 30 - 6 = 6w + 6 - 6 24 = 6w 24/6 = (6w) / 6w = 4 Înlocuirea valorii w în relația pentru lungime dă : l = (2 x 4) + 3 l = 8 + 3 l = 11

Lungimea unei încăperi dreptunghiulare este de 8 picioare mai lungă decât dublul lățimii. Dacă perimetrul camerei este de 148 picioare, care sunt dimensiunile camerei?

Lungimea dreptunghiului este de 41 picioare și lățimea este de 33 de picioare. Lățimea camerei să fie de x picioare. Pe măsură ce lungimea este de 8 ori mai lungă, lungimea este de x + 8 picioare. Acum, perimetrul unui dreptunghi este de două ori suma lungimii și lățimii, suma fiind lungimea și lățimea x + 8 + x = 2x + 8, perimetrul dreptunghiului este 2 × (2x + 8) = 4x + 16. Perimetrul de biți este dat la 148 picioare. Prin urmare, 4x + 16 = 148 sau 4x = 148-16 = 132 sau x = 132/4 = 33, adică lățimea dreptunghiului este de 33 picioare. Iar lungimea va fi de 33 + 8 = 41.

O persoană face o grădină triunghiulară. Partea cea mai lungă a secțiunii triunghiulare este de 7 picioare mai scurtă decât cea de două ori cea mai scurtă parte. A treia parte este de 3 picioare mai lungă decât partea cea mai scurtă. Perimetrul este de 60 de picioare. Cât timp este fiecare parte?

"partea cea mai scurtă" are o lungime de 16 picioare, "partea cea mai lungă" are o lungime de 25 de picioare, "a treia parte" are o lungime de 19 metri. Toate informațiile date de întrebare se referă la partea "cea mai scurtă", deci să facem " pe partea laterală "este de 7 picioare mai scurtă decât de două ori cea mai scurtă parte" dacă defalcăm această propoziție, "de două ori cea mai scurtă parte" este de 2 ori cea mai scurtă parte care ne-ar obține: 2 secunde atunci "7 picioare mai scurte decât" care ne-ar obține: 2s - 7 următor, a