Răspuns:
Explicaţie:
# "o modalitate este de a găsi discontinuitățile lui f (x)" # Numitorul f (x) nu poate fi zero deoarece acest lucru ar face f (x) nedefinit. Ecuația numitorului la zero și rezolvarea dă valoarea x care nu poate fi.
# "rezolva" 3x ^ 7 = 0rArrx = 0larrcolor (roșu) "valoare exclusă" #
#rArr "este" x inRR, x! = 0 #
#rArr (-oo, 0) uu (0, + oo) larrcolor (albastru) "notație de interval" #
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(o constantă)" #
# "împărțim numărul / numitorul cu" x ^ 7 #
#f (x) = (1 / x ^ 7) / ((3x ^ 7) / x ^ 7) = (1 / x ^ 7) / 3 # la fel de
# xto + -oo, f (x) to0 / 3 = 0larrcolor (roșu) "valoare exclusă" #
#rArr "este" y inRR, y! = 0 #
#rArr (-oo, 0) uu (0, + oo) larrcolor (albastru) "notație de interval" # grafic {1 / (3x ^ 7) -10, 10, -5, 5}
Care este domeniul și gama de 3x-2 / 5x + 1 și domeniul și domeniul invers al funcției?
Domeniul este toate reals cu excepția -1/5, care este intervalul invers. Gama este reală cu excepția celor 3/5 care este domeniul invers. este definită valoarea f (x) = (3x-2) / (5x + 1) și valorile reale pentru toate x, cu excepția -1/5, astfel încât este domeniul lui f și intervalul f ^ -1 Setarea y = -2) / (5x + 1) și rezolvarea pentru x randamentele 5xy + y = 3x-2, deci 5xy-3x = -y-2 și deci (5y-3) x = -y-2 = - (y-2) / (5y-3). Vedem că y! = 3/5. Deci, gama f este reală cu excepția a 3/5. Acesta este și domeniul lui f ^ -1.
Care este domeniul funcției combinate h (x) = f (x) - g (x), dacă domeniul f (x) = (4,4.5) și domeniul g (x) )?
Domeniul este D_ {f-g} = (4,4,5). Vezi explicația. (f-g) (x) poate fi calculată numai pentru acele x, pentru care f și g sunt definite. Putem scrie astfel: D_ {f-g} = D_fnnD_g Aici avem D_ {f-g} = (4,4,5] nn [4,4,5] = (4,4,5)
Care sunt caracteristicile grafului funcției f (x) = (x + 1) ^ 2 + 2? Verificați tot ce se aplică. Domeniul este un număr real. Intervalul este un număr real mai mare sau egal cu 1. Interceptul y este 3. Graficul funcției este de 1 unitate în sus și
Primul și al treilea sunt adevărate, al doilea este fals, al patrulea este neterminat. - Domeniul este într-adevăr toate numerele reale. Puteți rescrie această funcție ca x ^ 2 + 2x + 3, care este un polinom și, ca atare, are domeniu mathbb {R} Intervalul nu este un număr real mai mare sau egal cu 1, deoarece minimul este 2. În fapt. (x + 1) ^ 2 este o traducere orizontală (o unitate de stânga) a parabolei "strandard" x ^ 2, care are intervalul [0, infty). Când adăugați 2, treceți graficul pe verticală cu două unități, astfel încât intervalul dvs. este [2, infty). Pentru a calcula in