Care este ecuația liniei care conține originea și punctul (1, 2)?

Răspuns:

# Y = 2x #

Explicaţie:

Există două puncte; originea #(0,0)#, și #(1,2)#. Cu aceste informații, putem folosi formula pantă pentru a determina pantă.

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, Unde:

# M # este panta, # (X_1, y_1) # este primul punct și # (X_2, y_2) # este al doilea punct.

Voi folosi originea ca primul punct #(0,0)#, și #(1,2)# ca al doilea punct (puteți inversa punctele și obțineți același rezultat).

# M = (2-0) / (1-0) #

Simplifica.

# M = 2/1 #

# M = 2 #

Acum determinați ecuația în forma pantă:

# Y-y_1 = m (x-x_1) #, Unde # M # este panta (2), iar punctul # (X_1, y_1) #.

Voi folosi originea #(0,0)# ca punct.

# Y-0 = 2 (x-0) # # # Larr punct-pantă formă

Putem rezolva pentru # Y # pentru a obține forma de intersecție a pantei:

# Y = mx + b #, Unde:

# M = 2 # și # B # este interceptul y (valoarea lui # Y # cand # X = 0 #)

Simplifica.

# Y-0 = 2x-0 #

# Y = 2x # # # Larr panta-interceptare formă

grafic {y = 2x -10, 10, -5, 5}