Yanira este cu 3 ani mai în vârstă decât Tim și de două ori mai veche decât Hannah. Tim este cu 2 ani mai în vârstă decât Hannah. Câți ani sunt Yanira, Tim și Hannah?

Răspuns:

Am:

YANIRA: #10# varsta;

Tim: #7# varsta;

Hannah: #5# varsta.

Explicaţie:

Sunați vârstele celor trei cu inițialele: #y, t și h #, deci putem scrie:

# Y = t + 3 #

# Y = 2h #

# t = h + 2 #

să rezolvăm simultan aceste trei ecuații (un sistem):

înlocuiți a doua ecuație în prima pentru # Y #:

# 2h = t + 3 #

asa de

# T = 2h-3 #

înlocuiți acest lucru în al treilea pentru # T # si gaseste # H #:

# 2h-3 = h + 2 #

# H = 5 #

astfel încât să avem:

# T = 2 * 5-3 = 7 #

și:

# Y = 2 * 5 = 10 #

Răspuns:

Varsta lui Hannah = # 5#ani.

Varsta lui Yanira = # 10# ani.

Vârsta lui Tim = #7# ani.

Explicaţie:

Să fie vârsta Hannah # H #---------(1)

Dat fiind:

Yanira este de două ori mai veche ca Hannah, adică vârsta lui Yanira # 2h #----(2)

Tim este cu 2 ani mai în vârstă decât Hannah, adică. Vârsta lui Tim este # h + 2 #-----(3)

De asemenea

Yanira este cu 3 ani mai mare decât Tim, adică vârsta lui Yanira # h + 2 + 3 #-----(4)

Echizând vârsta lui Yanira din ecuațiile (2) și (4), # 2h = h + 2 + 3 #

# 2h - h = 5 #

#h = 5 #

Din ecuațiile (1), (2) și (3), ajungem

Varsta lui Hannah = #h = 5 #, Varsta lui Yanira = # 2h = 10 # și

Vârsta lui Tim = # h + 2 = 7 # respectiv.