Care este forma standard a y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2?

Răspuns:

# Y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 #

Explicaţie:

1. FOIL (primul, exterior, interior, ultim) Distribuie binomialii.

   # Y = (2x ^ 2 + 5) (x-2) + (x-4) ^ 2 #

   #Y = (2x ^ 2 * x) + (2x ^ 2 * -2) + (5 * x) + (5 * -2) + (x-4) (x-4) #

   # Y = (2x ^ 3-4x ^ 2 + 5x-10) + (x ^ 2-8x + 16) #

2. Notă: o scurtătură rapidă pentru binomii în formă de pătrat # (X-4) ^ 2 # este de a pătrunde primul termen, # x -> x ^ 2 #, înmulțind prima dată cu ultimul termen și apoi dublându-l, # (x-4) -> x * -4 * 2 = -8x #, și apoi prin împărțirea ultimului termen, #(-4)^2=+16#

   # (X-4) ^ 2 = x ^ 2-8x + 16)
3. Adăugați termeni asemănători.

   # Y = 2x ^ 3-4x ^ 2 + x ^ 2 + 5x-8x-10 + 16 #

   # Y = 2x ^ 2-3x ^ 2-3x-6 #