Triunghiul A are o suprafață de 24 și două laturi cu lungimile 8 și 12. Triunghiul B este similar cu triunghiul A și are o latură cu o lungime de 12. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Răspuns:

Suprafața maximă posibilă a triunghiului B #A_ (Bmax) = culoare (verde) (205.5919) #

Zona minimă posibilă de triunghi B #A_ (Bmin) = culoare (roșu) (8.7271) #

Explicaţie:

Partea a treia a triunghiului A poate avea valori între 4 și 20 numai prin aplicarea condiției

Suma celor două laturi ale unui triunghi trebuie să fie mai mare decât a treia parte.

Fie valorile 4.1 & 19.9. (corectată la o zecimală.

dacă părțile sunt în raport #color (maro) (a / b) # atunci zonele vor fi în raport # culoare (albastru) (a ^ 2 / b ^ 2) #

Caz - Max: Când partea 12 de corespunde cu 4.1 din A, obținem aria maximă de triunghi B.

#A_ (Bmax) = A_A * (12 / 4.1) ^ 2 = 24 * (12 / 4.1) ^ 2 = culoare (verde) (205.5919)

Cauza - Min: Când partea 12 a corespunde la 19,9 din A, obținem zona minimă de triunghi B.

#A_ (Bmin) = A_A * (12 / 19,9) ^ 2 = 24 * (12 / 19,9) ^ 2 = culoare (roșu)

Triunghiul A are o suprafață de 7 și două laturi cu lungimile 3 și 9. Triunghiul B este similar triunghiului A și are o latură cu o lungime de 7. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Suprafața maximă 38.1111 și aria minimă 4.2346 Delta s A și B sunt similare. Pentru a obține suprafața maximă a Deltei B, partea 7 a Deltei B ar trebui să corespundă părții 3 a Deltei A. Sides sunt în raportul 7: 3. Astfel, zonele vor fi în raport de 7 ^ 2: 3 ^ 2 = 49: 9 Aria maximă a triunghiului B = (7 * 49) / 9 = 38.1111 În mod asemănător pentru obținerea zonei minime, partea 9 a Deltei A va corespunde părții 7 a Deltei B. Sides sunt în raport de 7: 9 și ariile 49: 81 Zona minimă Delta B = (7 * 49) / 81 = 4,2346

Triunghiul A are o suprafață de 7 și două laturi cu lungimile 4 și 9. Triunghiul B este similar triunghiului A și are o latură cu o lungime de 7. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Suprafața maximă 21,4375 și aria minimă 4,2346 Delta s A și B sunt similare. Pentru a obține suprafața maximă a Deltei B, partea 7 a Deltei B ar trebui să corespundă laturii 4 a Deltei A. Sides sunt în raportul 7: 4. Astfel, zonele vor fi în raport de 7 ^ 2: 4 ^ 2 = 49: 16 Aria maximă a triunghiului B = (7 * 49/16 = 21,4375) În mod asemănător cu obținerea zonei minime, partea 9 a Deltei A va corespunde părții 7 a Deltei B. Sides sunt în raport de 7: 9 și ariile 49: suprafața lui Delta B = (7 * 49) / 81 = 4,2346

Triunghiul A are o suprafață de 9 și două laturi cu lungimile 3 și 8. Triunghiul B este similar triunghiului A și are o latură cu o lungime de 7. Care sunt zonele maxime și minime posibile ale triunghiului B?

Suprafața maximă posibilă a triunghiului B = 49 Suprafața minimă posibilă a triunghiului B = 6,8906 Delta s A și B sunt similare. Pentru a obține suprafața maximă a Deltei B, partea 7 a Deltei B ar trebui să corespundă părții 3 a Deltei A. Sides sunt în raportul 7: 3. Astfel, zonele vor fi în raport de 7 ^ 2: 3 ^ 2 = 49: 9 Aria maximă a triunghiului B = (9 * 49) / 9 = 49 Similar cu obținerea zonei minime, partea 8 a Deltei A va corespunde părții 7 a Deltei B. Sferele sunt în raport 7: 8 și zonele 49: 64 Zona minimă Delta B = (9 * 49) / 64 = 6.8906