De ce lim_ (x-> oo) (sqrt (4x ^ 2 + x-1) -sqrt (x ^ 2-7x + 3) 2x + ... + x + ...) = oo?

De ce lim_ (x-> oo) (sqrt (4x ^ 2 + x-1) -sqrt (x ^ 2-7x + 3) 2x + ... + x + ...) = oo?
Anonim

Răspuns:

# "Vezi explicația" #

Explicaţie:

#"Înmulțit cu "#

1 = (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt (x ^ 2 - 7 x + 3) + 3)) #

# "Atunci veți obține" #

(x ^ 2 + 7x + 4) / (sqrt (4 x ^ 2 + x - 1) + sqrt

# "(pentru că" (a-b) (a + b) = a ^ 2-b ^ 2 "

= (x + 2) x (x) x (x) x (x) ^ 2 (1 - 7 / x + 3 / x ^ 2)) #

= (x + 2) + (x + 2) - (x + 2)

# "(pentru că" lim_ {x-> oo} 1 / x = 0 ")" #

# = lim {x-> oo} (3 x ^ 2 + 8x4) / (3x) #

# = lim {x-> oo} (x + (8/3) - (4/3) / x) #

# = oo + 8/3 - 0 #

# = Oo #