Răspuns:
Explicaţie:
Mi sa cerut să evaluez următoarea expresie limită: lim_ (xtooo) (3x-2) / (8x + 7) Vă rugăm să indicați toți pașii. ? Mulțumiri
(3x-2) / (8x + 7)] = culoare (albastru) (3/8) Aici sunt două metode diferite pe care le puteți folosi pentru această problemă diferită de metoda lui Douglas K. de utilizare a lui l'Hôpital (3x-2) / (8x + 7)] Cea mai simplă modalitate de a face acest lucru este să introduceți un număr foarte mare pentru x (cum ar fi 10 ^ 10) și a vedea rezultatul, valoarea care iese este, în general, limita (este posibil să nu faceți întotdeauna acest lucru, deci această metodă este de obicei neadecvată): (3 (10 ^ 10) -2) / (8 (10 ^ 10) (3x-2) / (8x + 7)] Să împărțim numărul de numerotare (limbă) și numitorul cu x (t
Ce este lim_ (x-> oo) (e ^ x-1) / x?
Lim_ (x-> oo) (e ^ x-1) / x = oo Extinderea Maclaurinului e ^ x = 1 + x + x ^ 2 / De aceea, e ^ x-1 = x + x ^ 2 / (2i) + x ^ 3 / (3) + .......:. lim_ (x-> oo) (e ^ x-1) / x = lim_ (x-> oo) ((x + x ^ 2 / ..) / x) = lim_ (x-> oo) (1 + x / (2!) + (x ^ 2) / (3!) + .......
Valoarea lim_ (x -> 2) ([2 - x] + [x - 2] - x) =? (unde [.] reprezintă cea mai mare funcție integeră)
-3. Fie, f (x) = ([2-x] + [x-2] -x). Vom găsi Limita stângă a mâinii și a mâinii drepte a f ca x to2. Ca x la 2, x <2; "de preferință, 1 <x <2". Adăugând -2 la inegalitate, primim, -1 lt (x-2) <0, și, înmulțind inegalitatea cu -1, obținem, 1 gt 2-x gt 0.:. [x-2] = - 1 ......., și, ................. [2-x] = 0. rArr lim_ (x la 2) f (x) = (0 + (- 1) -2) = - 3 ....................... ( star_1). Ca x la 2+, x gt 2; "de preferință," 2 x x 3:. 0 l (x-2) l, și, -1 lt (2-x) l. [2-x] = - 1, ......., și, .............. [x-2] = 0. rArr lim_ (x la 2+) f (x) = (- 1 + 0-2) = - 3 ..