Numărul 107 ^ 90-76 ^ 90 este divizibil prin?

Răspuns:

1. #61#

Explicaţie:

Dat:

#107^90-76^90#

Prima observație #107^90# este ciudat și #76^90# este chiar.

Deci diferența lor este ciudată și nu poate fi divizibilă #62# sau #64#.

Pentru a verifica divizibilitatea prin #61#, să ne uităm la puterile lui #107# și #76# modulo #61#.

#107^1 -= 46#

#107^2 -= 46^2 -= 2116 -= 42#

#76^1 -= 15#

#76^2 -= 15^2 -= 225 -= 42#

Asa de:

#107^2-76^2 -= 0# modulo #61#

Acesta este #107^2-76^2# este divizibil prin #61#

Atunci:

#107^90-76^90#

#= (107^2-76^2)(107^88+107^86*76^2+107^84*76^4+…+76^88)#

Asa de:

#107^90-76^90#

este divizibil prin #61#

Numărul 36 are proprietatea că este divizibil prin cifră în poziția respectivă, deoarece 36 este vizibil cu 6. Numărul 38 nu are această proprietate. Câte numere între 20 și 30 au această proprietate?

22 este divizibil cu 2. Și 24 este divizibil cu 4. 25 este divizibil cu 5. 30 este divizibil cu 10, dacă aceasta contează. E vorba de asta - trei cu siguranță.

Suma a două numere consecutive este 77. Diferența dintre jumătate din numărul mai mic și o treime din numărul mai mare este 6. Dacă x este numărul mai mic și y este numărul mai mare, cele două ecuații reprezintă suma și diferența dintre numerele?

X + y = 77 1 / 2x-1 / 3y = 6 Dacă doriți să cunoașteți numerele pe care le puteți citi: x = 38 y = 39

Numărul meu este un multiplu de 5 și este mai mic de 50. Numărul meu este un multiplu de 3. Numărul meu are exact 8 factori. Care este numărul meu?

Vedeți un proces de soluție de mai jos: presupunând că numărul tău este un număr pozitiv: Numerele mai mici de 50 care sunt mai multe decât 5 sunt: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40, 45 dintre acestea, singurele care sunt multipli de 3 sunt: 15, 30, 45 Factorii fiecăruia dintre aceștia sunt: 15: 1, 3. 5, 15 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30 45: 1 , 3, 5, 9, 15, 45 Numărul tău este de 30