Reciprocitatea unui număr plus numărul reciproc de trei ori numărul este egal cu 1/3. Care este numarul?

Răspuns:

Numărul este de 4.

Explicaţie:

Apelarea numărului # N #, trebuie să introducem mai întâi o ecuație, care ar trebui să arate așa:

# 1 / n + 1 / (3n) = 1/3 # pentru

Acum, este doar o chestiune de rearanjare pentru a obține n ca subiect.

Pentru a adăuga fracțiunile, trebuie să avem același numitor, așa că să începem acolo

# (1 * 3) / (n * 3) + 1 / (3n) = 1/3 #

care simplifică la

# (3 + 1) / (3n) = 1/3 #

adăugând 3 și 1

# 4 / (3n) =: 1/3 #

Multiplicați ambele părți prin # # 3n și ar trebui să obțineți

# 4 = (3n) / 3 #

Acum, 3-urile din partea dreaptă anulează - care dă răspunsul:

# 4 = n #

Suma a trei numere este de 137. Al doilea număr este de patru mai mult decât, de două ori primul număr. Al treilea număr este de cinci ori mai mic decât, de trei ori primul număr. Cum găsiți cele trei numere?

Numerele sunt 23, 50 și 64. Începeți prin a scrie o expresie pentru fiecare dintre cele trei numere. Toate sunt formate din primul număr, deci să numim primul număr x. Primul numar este x Al doilea numar este 2x +4. Al treilea numar este 3x -5 Ni sa spus ca suma lor este de 137. Aceasta inseamna ca atunci cand le adaugam toti, raspunsul va fi 137. Scrie o ecuatie. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Parantezele nu sunt necesare, ele sunt incluse pentru claritate. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 De îndată ce știm primul număr, putem extrage celelalte două din expresiile pe care le-am scris la început. 2x + 4 = 2 xx23

De două ori un număr plus de trei ori un alt număr este egal cu 4. De trei ori primul număr plus de patru ori celălalt număr este 7. Care sunt numerele?

Primul număr este 5 iar cel de-al doilea este -2. Fie x primul număr și y este al doilea. Apoi avem {(2x + 3y = 4), (3x + 4y = 7):} Putem folosi orice metoda pentru a rezolva acest sistem. De exemplu, prin eliminare: Mai întâi, eliminând x prin scăderea unui multiplu al celei de-a doua ecuații de la prima, 2x + 3y-2/3 (3x + 4y) = 4-2/3 (7) => 1/3y = 2/3 => y = -2, apoi înlocuind rezultatul înapoi în prima ecuație, 2x + 3 (-2) = 4 => 2x - 6 = 4 => 2x = 10 => x = 5. 5 iar al doilea este -2. Verificarea prin conectarea acestora confirmă rezultatul.

Un număr este de 4 ori mai mic decât de 3 ori un al doilea număr. Dacă 3 ori mai mult de două ori primul număr este scăzut de 2 ori numărul secund, rezultatul este 11. Utilizați metoda de substituire. Care este primul număr?

N_1 = 8 n_2 = 4 Un număr este 4 mai mic decât -> n_1 =? - 4 3 ori "........................." -> n_1 = 3? -4 culoarea a doua (maro) (".........." -> n_1 = 3n_2-4) culoare (alb) (2/2) Dacă încă 3 " ........................................ "->? +3 decât de două ori primul număr "............" -> 2n_1 + 3 este redus cu "......................... .......... "-> 2n_1 + 3-? De 2 ori al doilea număr "................." -> 2n_1 + 3-2n_2 rezultatul este 11color (maro) (".......... ........................... "-> 2n_1 + 3-2n_