Ajutați-vă cu această întrebare?

Răspuns:

Nu vă panicați! E un parter de cinci, vă rog să vedeți explicația.

Explicaţie:

Am fost în parte (v) când tab-ul meu sa prăbușit. Socratic are nevoie de un management de proiect la Quora.

#f (x) = 5-2 sin (2x) quad quad quad 0 le x le pi #

Graficul {5-2 sin (2x) -2,25, 7,75, -2, 7,12}

(i) # 0 le x le pi # mijloace #sin (2x) # merge un ciclu complet, astfel că atinge valoarea maximă la #1#, dând #f (x) = 5-2 (1) = 3 # și min la ei #-1# oferindu- #f (x) = 5-2 (-1) = 7 #, deci o serie de # 3 le f (x) le 7 #

(ii) Avem un ciclu complet de undă sinusoidală, comprimată în # X = 0 # la # X = pi #. Începe la punctul zero și este cu susul în jos, amplitudinea doi, datorită #-2# factor. Cele cinci le ridică cinci unități.

Iată graferul lui Socratic; Nu par a fi capabil să indice domeniul # 0 le x le pi #.

(iii) Rezolvați #f (x) = 6 #

# 5 - 2 păcat (2x) = 6 #

# -1 = 2 păcat (2x) #

#sin (2x) = -1/2 = păcat (-pi / 6) #

E cel mai mare cliche în trigon, știai că vine. (Oricum am făcut-o, pentru că este a doua oară când am trecut prin asta.)

# 2x = -pi / 6 + 2pi n sau 2x = - {5pi} / 6 + 2pi n quad # întreg # N #

# x = -pi / 12 + pi n sau x = - {5pi} / 12 + pi n #

(Iv) #g (x) = 5-2 sin (2x) # pentru # 0 le x le k #.

Vrem cel mai mare # # K care dă o piesă inversibilă # G # care este la fel ca # F # astfel încât să putem folosi graficul nostru.Putem merge la primul minim la dreapta de zero înainte de a începe să obținem duplicat #G (x) #. Aici este locul #f (x) = 3 # sau #sin (2x) = 1 # adică # 2x = pi / 2 # sau # X = pi / 4 #.

Asa de # K = pi / 4 # și putem inversa #G (x) # peste # 0 le x le pi / 4 #

Sa prăbușit din nou, dar l-am salvat în clipboard-ul meu de data asta!

(v) Invert # G # peste acest domeniu.

#y = 5-2 sin (2x) #

# 2 păcat (2x) = 5 - y #

#sin (2x) = {5-y} / 2 #

Peste domeniul nostru # 2x # este în primul cvadrant, deci avem nevoie de valoarea principală a sinusului invers:

# 2x = text {Arc} text {sin} ({5-y} / 2) #

{x} = 1/2 text {Arc} text {sin} ({5-y} / 2) #

# g ^ {- 1} (y) = 1/2 text {Arc} text {sin} ({5-y} / 2) #