Ecuația unei linii este 3y + 2x = 12. Care este panta liniei perpendiculare pe linia dată?

Răspuns:

Pantă perpendiculară ar fi # M = 3/2 #

Dacă convertim ecuația în forma de intersectare a pantei, # Y = mx + b # putem determina panta acestei linii.

# 3y + 2x = 12 #

Începeți prin utilizarea inversă a aditivului pentru a izola # Pe termen y #.

# 3y anulează (+ 2x) anulează (-2x) = 12-2x #

# 3y = -2x + 12 #

Acum folosiți inversul multiplicativ pentru a izola # Y #

# (anulare3y) / cancel3 = (- 2x) / 3 + 12/3 #

# y = -2 / 3x + 4 #

Pentru această ecuație a liniei panta este # M = -2/3 #

Pantă perpendiculară la aceasta ar fi invers reciproc.

Pantă perpendiculară ar fi # M = 3/2 #

#+3/2#

Conversia la formularul standard # Y = mx + c # Unde # M # este gradientul.

Gradientul unei linii perpendiculare pe aceasta este:

# (- 1) xx1 / m #

Împărțiți ambele părți prin #color (albastru) (3) # astfel încât # 3y "devine" y #

# Culoare (albastru) (3) x = 12 / (culoarea (albastru) (3) (3)) #

# Y + 2 / 3x = 4 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Scădea # 2 / 3x # de ambele părți

# Y = -2 / 3x + 4 #

Astfel, gradientul acestei linii este #-2/3#

Deci, gradientul liniei perpendiculare pe aceasta este:

# (- 1) xx (culoare (alb) (..) 1color (alb) (..)) / (- 2/3) #

#+3/2#