Unde se intersectează cele două ecuații f (x) = 3x ^ 2 + 5 și g (x) = 4x + 4?

Răspuns:

# (1/3, 16/3) și (1,8) #

Explicaţie:

Pentru a înțelege unde se intersectează cele două funcții, le putem stabili unul egal și rezolvăm #X#. Apoi pentru a obține # Y # coordonate ale soluției (soluțiilor), vom conecta fiecare #X# valorificați din nou una din cele două funcții (ambele vor da aceeași ieșire).

Să începem prin stabilirea funcțiilor egale unul cu celălalt:

#f (x) = g (x) #

# 3x ^ 2 + 5 = 4x + 4 #

Acum mișcați totul într-o parte.

# 3x ^ 2 - 4x + 1 = 0 #

Acesta este un factor quadratic. Anunță-mă dacă vrei să-ți explic cum să o faci, dar de acum voi merge mai departe și îți voi scrie forma sa:

# (3x-1) (x-1) = 0 #

Utilizați acum proprietatea #ab = 0 # implică asta # a = 0 sau b = 0 #.

# 3x - 1 = 0 sau x-1 = 0 #

# 3x = 1 sau x = 1 #

# x = 1/3 sau x = 1 #

În cele din urmă, conectați fiecare din acestea la una din cele două funcții pentru a obține valorile y ale intersecției.

#g (1/3) = 4 (1/3) + 4 = 16/3 #

#g (1) = 4 (1) + 4 = 8 #

Deci cele două puncte de intersecție sunt:

# (1/3, 16/3) și (1,8) #

Răspuns final