Cum rezolvăți acest sistem de ecuații: 5x - 2y = 0 și - 4x + 3y = 7?

Răspuns:

x = 2

y = 5

Explicaţie:

# 5x - 2y = 0 #

# -4x + 3y = 7 #

Metoda de substituție

Mai întâi, vom lua una dintre cele două ecuații și vom obține o ecuație pentru o variabilă. Aceasta va fi conectată la a doua ecuație. Nu te supăra, totuși. O vom face pas cu pas:

Să găsim o ecuație pentru y.

# 5x - 2y = 0 #

Mai întâi, să scădem de 5 ori din ambele părți pentru a ne ajuta să ajungem la izolare pentru y.

# -2y = -5x #

Acum, împărțiți cu -2 pentru a izola pentru y:

# Y # = #-5/-2#X

Deoarece două negative generează un rezultat pozitiv:

# Y # = #5/2##X#

Acum, substituiți aceasta în a doua ecuație unde y este:

# -4x + 3y = 7 #

# -4x + 3 (5 / 2x) = 7 #

Distribui.

# -4x + (15 / 2x) = 7 #

Combinați termeni asemănători. Conversia 15/2 din forma fracționată în formă zecimală poate ajuta.

# -4x + 7,5x = 7 # devine # 3,5x = 7 #.

Împărțiți cu 3.5 pentru a izola pentru x.

# x = 2

Acum, conectați x înapoi în ecuația dvs. pentru y:

# Y # = #5/2##(2)#

#y = 10/2 sau 5 #