Cum evaluați log_5 92?

Răspuns:

# # Approx2.81

Explicaţie:

Există o proprietate în logaritmi care este #log_a (b) = logb / # LOGA Dovada pentru acest lucru este în partea de jos a răspunsului Utilizând această regulă:

# Log_5 (92) = log92 / log5 #

Care, dacă introduceți un calculator, veți obține aproximativ 2,81.

dovada:

Lăsa # Log_ab = x #;

# B = a ^ x #

# Logb = ^ x # LOGA

# Logb = xloga #

# X = logb / # LOGA

Prin urmare # Log_ab = logb / # LOGA

Răspuns:

# x = ln (92) / ln (5) ~ ~ 2,810 # cu 3 zecimale

Explicaţie:

Ca exemplu, ia în considerare # log_10 (3) = x #

Acest material poate fi scris ca:# "" 10 ^ x = 3 #

'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Dat:# "" log_5 (92) #

Lăsa # Log_5 (92) = x #

Avem: # 5 ^ x = 92 #

Puteți utiliza baza de jurnal 10 sau jurnalele naturale (ln). Acest lucru va funcționa pentru oricare dintre ele.

Luați bușteni de ambele părți

#ln (5 ^ x) = ln (92) #

Scrieți acest lucru ca: #xln (5) = ln (92) #

Împărțiți ambele părți prin #ln (5) # oferind:

# x = ln (92) / ln (5) ~ ~ 2,810 # cu 3 zecimale