Care este ecuația liniei care trece prin punctul (4, 6) și paralelă cu linia y = 1 / 4x + 4?

Răspuns:

# y = 1 / 4x + 5 #

Pentru a trage o linie aveți nevoie fie de două puncte, fie de unul dintre punctele sale și de pantă. Să folosim această a doua abordare.

Avem deja punctul #(4,6)#. Obținem panta din linia paralelă.

Mai întâi, două linii sunt paralele dacă și numai dacă au aceeași panta. Deci, linia noastră va avea aceeași panta ca linia dată.

În al doilea rând, pentru a extrage panta dintr - o linie, vom scrie ecuația ei în # Y = mx + q # formă. Panta va fi numărul # M #.

În acest caz, linia este deja în această formă, deci vedem imediat că panta este #1/4#.

Recaptarea: avem nevoie de o linie care trece #(4,6)# și având panta #1/4#. Formula care dă ecuația liniei este următoarea:

# y-y_0 = m (x-x_0) #

Unde # (X_0, y_0) # este punctul cunoscut, și # M # este panta. Să conectăm valorile noastre:

# y-6 = 1/4 (x-4) #

Extinderea părții drepte:

# y-6 = 1 / 4x-1 #

Adăuga #6# la ambele părți:

# y = 1 / 4x-1 + 6 #

Deci răspunsul este

# y = 1 / 4x + 5 #

Liniile paralele au aceeași panta, deci ecuația lipsă trebuie să aibă #1/4# ca panta sa.

După ce a fost dat, înlocuind #4# la fel de #X# randamentele # Y = 6 #, ca o scurtătură, se poate forma ecuația: # 6 = 1/4 (4) + b # a găsi # B #.

Aceasta devine: # 6 = 1 + b #, Unde # B = 5 #.

Înlocuindu-se în formă de intersecție înclinată, răspunsul final devine:

# Y = 1 / 4x + 5 #

Sursa: