O încărcătură de -2 C este de origine. Câtă energie ar fi aplicată sau eliberată de o încărcare de 4 C dacă este mutată de la (7, 5) la (3, -2)?

O încărcătură de -2 C este de origine. Câtă energie ar fi aplicată sau eliberată de o încărcare de 4 C dacă este mutată de la (7, 5) la (3, -2)?
Anonim

Lăsa # Q_1 = # -2 ° C, # Q_2 = 4C #, # P = (7,5) #, # Q = (-3. 2) #, și # O = (0,0) #

Formula de distanta pentru coordonatele carteziene este

# D = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2 #

Unde # x_1, y_1 #, și # x_2, y_2, # sunt coordonatele carteziane de două puncte.

Distanța dintre origine și punctul P.e # | OP | # este dat de.

# | OP | = sqrt ((7-0) ^ 2 + (5-0) ^ 2) = sqrt (7 ^ 2 + 5 ^ 2) = sqrt (49 + 25) = sqrt74 #

Distanța dintre origine și punctul Q, adică # | OQ | # este dat de.

# | OQ | = sqrt ((3-0) ^ 2 + (- 2-0) ^ 2) = sqrt ((3) ^ 2 + (- 2) ^ 2) = sqrt (9 + 4) = sqrt13 #

Distanța dintre punctul P și punctul Q, adică # | PQ | # este dat de.

# | PQ | = sqrt ((3-7) ^ 2 + (- 2-5) ^ 2) = sqrt ((- 4) ^ 2 + (- 7) ^ 2) = sqrt (16 + 49) = sqrt65 #

Voi realiza potențialul electric în puncte # P # și # Q #.

Apoi voi folosi aceasta pentru a determina diferența potențială dintre cele două puncte.

Aceasta este lucrarea efectuată prin mutarea unei încărcări unitare între cele două puncte.

Munca făcută în mutarea a # # 4C încărcați între # P # și # Q # poate fi găsită prin înmulțirea diferenței de potențial prin #4#.

Potențialul electric datorat unei încărcări # Q # de la distanță # R # este dat de:

# V = (k * q) / r #

Unde # # K este o constantă și valoarea ei este # 9 * 10 ^ 9nM ^ 2 / C ^ 2 #.

Deci, potențialul la punct # P # din cauza încărcării # # Q_1 este dat de:

# V_P = (k * q_1) / sqrt74 #

Potențialul la # Q # datorită încărcăturii # # Q_1 este dat de:

# V_Q = (k * q_1) / sqrt13 #

Astfel, diferența potențială este dată de:

# V_Q-V_P = (k * q_1) / sqrt13- (k * q_1) / sqrt74 = (k * q_1) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) #

Deci munca făcută în mutarea a # # Q_2 taxă între aceste două puncte este dată de:

# W = q_2 (V_Q-V_P) = 4 (k * q_1) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) = 4 (9 * 10 ^ 9 * (- 2)) (1 / sqrt13-1 / sqrt74) = - 11.5993 * 10 ^ 9 #

Aceasta este lucrarea făcută cu privire la acuzație.

Nu există unități de distanță date. Dacă aceasta ar fi în metri, atunci răspunsul ar fi în Joules.